ブール値の最小SOP

Question

次の問題があります。

F = A'BC' + A 
    = A + A'BC' 
    = A + BC' 

それはまっすぐ進むかもしれないが、誰かが方程式とどのようにそれはそうなりにいくつかの光を当てることができれば、私はしたいと思います。

Answer 1

F = A'BC' + A 
    = A + A'BC'---> Associative rule(A+B = B+A) 
    = A + BC' ---> Reduction rule (A+A'X = A+X) 

A + A'X = A + Xの真理値表を用いて、+ A'Xの結果とA + Xの両方が、すべてのAの値と一致するため、したがって、それらは、互いに置換することができます。

| A | X | A+A'X | A+X | 
| 0 | 0 | 0+1.0=0 | 0+0=0 | 
| 0 | 1 | 0+1.1=1 | 0+1=1 | 
| 1 | 0 | 1+0.0=1 | 1+0=1 | 
| 1 | 1 | 1+0.1=1 | 1+1=1 | 

もう1つの説明はhttp://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-7/boolean-rules-for-simplification/にあります。

Answer 2

実際はかなりシンプルです。あなたは、論理テーブルに関数を変換する場合は、次を得る：

A | B | C | 
1 | - | - | 
0 | 1 | 0 | 

-は値が重要でない場合には、いわゆる「ドントケア」です。

A | B | C | 
1 | - | - | 
1 | 1 | 0 | 
0 | 1 | 0 | 

（最初の行は、第2のラインをカバーし、これは、実際には冗長である）：私たちはBとCA=1の世話をしていないてきたように、我々はまた、このようにテーブルを作成することができます。

そのテーブルは、だから今、私たちは、関数を直接テーブルから派生

A + BC' 

を持って

A | B | C | 
1 | - | - | 
- | 1 | 0 | 

に短縮することができます。