巨大な多次元配列のn次元FFTを行うためのリソース

Question

私は次元が255 x 255 x 255 x ...（50回）.. x255である50次元配列を持っています。したがって、その合計は、浮動小数点数が50^255です。スコープの外にあるだけで、RAMにフィッティングすることさえ考えられます。さらに、私はこの配列の50次元高速フーリエ変換（DFT）を取る必要があります。私は普通のPCでPythonでそれを行うことはできません。私はGPU上でそれをやっていることも想像もできません。だから私はハードディスク・メモリの助けを借りなければならないと思っていますが、それはあまりにも巨大です。私はこれをリアルタイムで必要としません、私はそれが実行するための日を与えることができます。どのような機械が必要なのか、それとも可能なのかわからない。あなたのアドバイスを感謝します。スーパーコンピュータ、グリッド、または何かその高価な場合でも、私は投資を心配していません。

Answer 1

あなたfound enough universes to save your data inは、ここにあなたが何ができるかである場合：

フーリエ変換を使用すると、n個の計算かのように、他の後、各軸1のDFTを計算すると、あなたと同じ結果を与えることを意味し、分離可能です次元DFT：

for i in range(C.ndim): 
    C[...] = numpy.fft.fft(C, axis=i) 

ダブルチェック値は、2次元テンソルを使用して正しい場合（我々は、比較対象の2次元FFT numpy.fft.fft2持っているので）：

import numpy 
A = numpy.random.rand(*[16] * 2) 
B = numpy.fft.fft2(A) 
C = A.astype(numpy.complex) # output vector for separable FFT 

for i in range(C.ndim): 
    C[...] = numpy.fft.fft(C, axis=i) 

numpy.allclose(C, B) # True