ラドン逆投影の一般式は何ですか？

Question

javascript/HTML5キャンバスで計算されたトモグラフィのバックプロジェクションのシミュレーションを実装しようとしています。逆投影で死ぬ正しいアプローチを見つけようとしており、私はthis presentationを勉強しています。

上記のプレゼンテーションの9-13ページには、バックプロジェクションのステップバイステップの例が示されています。この例は、2×2行列（4つの投影および合計10の線積分を含む）を含み、それぞれの対応する線積分の値が各行列セルにそれぞれ加算される各投影の線積分を計算する。

続いて、各マトリックスセルの値から線積分の総数が減算されます。最後に、各マトリックスセルの結果値を投影数から1を引いた値で除算します。

このアプローチは、より大きいセル値を持つ100x100の大型の行列、たとえば約100の行列の場合、一般的に成立しますか？

Answer 1

基本的には、逆投影は同様の考え方に従います。 しかし、実際には、逆投影もX線ビーム（平行ビーム、ファンビーム）の設定に依存します。したがって、最良の方法は、線を引いて各ビームの完全なジオメトリを把握することです。 次に、ビームの値を各画像ピクセルに変換する補間を実行する必要があります。