モデル空間の座標への投影空間の逆投影

Question

私は、3Dシーンが表示され、画面をクリック/タップして領域を選択できるAndroidアプリケーションを開発中です。場面はかなり異なる平面の（ゲーム）ボードです。
問題は、ボード上のクリックした領域を実際のスクリーンスペース座標からどのように取得するのかです。

（ほとんど）すべての必要なパラメータにアクセスできるので、gluUnProject()を使用する予定です。残念ながら、私はwinZパラメータを紛失しており、タッチイベントがGLスレッドとは異なるスレッドで発生しているため、現在の深さを取得できません。
私の新しい計画では、gluUnProjectを使用していますが、winZが0である場合、結果ポイントをボードに投影します（ボードスペースはから10,0,10まで伸びます）。しかし、これを行う方法？

誰かがこれを行うために必要な数学を助けてくれたら（行列は私の最強の側面ではなかった）、もっと良い解決策を見つけることができたらとてもうれしいです。

明確にする。
赤い矩形はデバイスの画面を表し、緑色のxはタッチイベントを表し、黒い四角形はボード（灰色の細分は1単位の正方形を表します）です。私はタッチがどこで起こったのかを把握する必要があります（この場合、正方形である1,1）。

Answer 1

だから、私は、次の手順を実行してこの問題を解決するために管理：

float[] clipPoint = new float[4]; 
int[] viewport = new int[]{0, 0, width, height}; 

//screenY/screenX are the screen-coordinates, y should be flipped: 
screenY = viewport[3] - screenY; 

//Calculate a z-value appropriate for the far clip: 
float dist = 1.0f; 
float z = (1.0f/clip[0] - 1.0f/dist)/(1.0f/clip[0]-1.0f/clip[1]); 

//Use gluUnProject to create a 3d point in the far clip plane: 
GLU.gluUnProject(screenX, screenY, z, vMatrix, 0, pMatrix, 0, viewport, 0, clipPoint, 0); 

//Get a point representing the 'camera': 
float eyeX = lookat[0] + eyeOffset[0]; 
float eyeY = lookat[1] + eyeOffset[1]; 
float eyeZ = lookat[2] + eyeOffset[2]; 

//Do some magic to calculate where the line between clipPoint and eye/camera would intersect the y-plane: 
float dX = eyeX - clipPoint[0]; 
float dY = eyeY - clipPoint[1]; 
float dZ = eyeZ - clipPoint[2]; 

float resX = glu[0] - (dX/dY)*glu[1]; 
float resZ = glu[2] - (dZ/dY)*glu[1]; 
//resX and resZ is the wanted result. 

Answer 2

基本的にはすでに2Dで作業しているので（3Dボードが0,0,0から10,10,0（x、y、z）まで伸びていることを意味します）、翻訳/補間/補外gluUnProject（）を使用せずに、画面空間の座標から2D/3D空間の座標を調整します。画面の解像度が必要で、変換する3D空間グリッドの解像度を選択する必要があります。画面と3D空間の原点の両方が整列されている（0,0画面空間が0,0,0 3D空間にある）場合、画面の寸法は320x240で、既存の10x10 3Dグリッド、次に320/10 = 32、および240/10 = 24であり、したがって、1x1の単一領域のスクリーンスペースサイズは32x24です。したがって、ユーザが162,40を押すと、ユーザは、3D空間内で、（5,1,0）（162/32> = 5であるが、< 6,40/24> = 1であるが、<）を押す。これ以上の解像度が必要な場合は、より高い3D空間グリッド解像度（10の代わりに20を使用）を選択できます。この要素を使用するには、GL行列を更新する必要はありません。それはいくつかの点でそれを単純化するかもしれませんが、モデリングの観点からすれば、あなたは追加作業が必要になるでしょう。ちょうど20のような要因に気をつけてください、1,3は（.5、1.5、0）になります。画面と3D空間の原点がまだ整列していない場合は、これに先立って画面空間の座標を変換する必要があります。 0,0スクリーンスペースが10,10,0の場合は、スクリーン解像度を取り、そこから現在のポイントを引く必要があります。この例では320,040に0,0を設定し、例ポイント162,40は158（320-158 == 162）、200（240-200 == 40）となります。

投影行列の概要と、それがどのように動作するかを知りたい場合は、スクリーンスペースの寸法を非投影行列に入れる場所を理解するのに役立ちます。この章のOpenGL赤い本を読んでください。 http://www.glprogramming.com/red/chapter03.html

これは役立ちます、そして幸運！