dnormとdmvnormの結果が一致しない

Question

dmvnorm（mvtnormパッケージ）からdnorm（baseR）に返される値の大きな違いに気がつきました。どちらが正しい結果であり、なぜですか？独立した通常の確率変数の場合、どちらを使うべきですか？

> mvtnorm::dmvnorm(rep(1,2),rep(0,2), diag(2,2)) 
[1] 0.04826618 
> prod(dnorm(rep(1,2),0,2^2)) 
[1] 0.009344515 

Answer 1

dmvnormの場合は、共分散を指定します。 dnormの場合、標準偏差を設定します。したがって、前者にdiag(2,2)を入力する場合は、後者にsqrt(2)が必要です。

prod(dnorm(rep(1,2),0,sqrt(2))) 
# [1] 0.04826618