は、私は少し機能には、この数学の公式を変換する必要があり、大学での私のクラスのためのプログラム

Question

C++でtaylor_sinを変換：

私のコードは次のようになります

double taylor_sin(double x) 
{ 
    double taylor = x - (std::pow(x, 3)/6); 
    return taylor; 
} 

問題があります、私はそれをstd :: sin（x）と比較する必要があります。そして、私はプログラムを実行するとき、私は非常に異なる答えを得る。実装に間違いはありますか？

Answer 1

xが0に近い場合、実装は正しくなります。

sin(x)はx > 1またはx < -1ですぐに分岐します。次の残りの部分はpow(x, 5)/(5!)です。

たとえば、x = 2の場合、誤差は約32/120であり、[-1、+ 1]の結果にはそれ以上無視できます。あなたの問題のために

、あなたのような間隔でtaylor_sinを計算することができ、[0、PI/2]とNの大きな次の計算

は内のすべてのxに対して罪に近いように十分[ 0、PI/2]となる。

次にsin（PI + x）= -sin（x）、sin（-x）= -sin（x）、sin（2 * PI + x）= sin [0、PI/2]にyがあり、xがその区間にないときは同じsinである。