2人のサンプルに0の分散がある場合のT-学生

Question

こんにちは私はt-生徒の方法をよりよく理解しようとしています。

私は私のような10個の質問に答えた2 distinctsグループがあります：あなたはどのくらいの、1から5までのスケールで

を...

1. グループ1すべての質問に対して1つ答えました。
2. グループ2はすべての質問に対して5つの答えを出しました。

私は、グループの回答に大きな違いがあり、t-studentを使うことを選択しました。これまで私が行ってきたことは次のとおりです。

Sum of group 1 answers : 10 
Sum of group 2 answers : 50 
Avg1 : Average score group 1 = 1 
Avg2 : Average score group 2 = 5 

SS1 : Sum square of answers from group 1 = 10 
SS2 : Sum square of answers from group 2 = 250 
SD1 : Sum Square of deviation of group 1. (SS1 - Sum of group 1 answers²/10 = 0. 
SD2 : Sum Square of deviation of group 2, (SS2 - Sum of group 2 answers²/10 = 0. 

グループ1とグループ2の質問は独立しています。

私は、次のように私が使用している式であるため、Tを計算するのに苦労：

t = (Avg1 - Avg2)/Root((SD1+SD2)/(10+10-2) * (1/10 + 1/10)) 

そして、私はヌル分母値を持っています。

誰かが私の間違いを理解するのに役立つかもしれませんか？

Answer 1

スチューデントのt検定は、標準誤差に関して2つのグループの平均を比較します。簡単に言えば、t検定は「どれくらいの標準誤差が離れているか」と問いかけるものです。

あなたのグループには標準偏差= 0があります。これは、標準誤差= 0を意味します。スチューデントt検定は数学的な仮定を作ります。そのうちの1つは、少なくとも （それ以外の場合は、おそらくテストをしないでしょう）

これは、t検定の計算で何か悪い結果ではなく、あなたのデータだけです。

代わりに、カイ2乗検定を使用して、データをカテゴリに簡単化することもできます。ここでは、Rで次のようになります：

data <- matrix(c(10,0,0,10), nrow=2, ncol=2) 
rownames(data) <- c("group 1","group 2") 
colnames(data) <- c("low","high") 

data 
##   low high 
## group 1 10 0 
## group 2 0 10 

chisq.test(data) 
## 
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction 
## 
## data: data 
## X-squared = 16.2, df = 1, p-value = 5.699e-05 

小さなp値は、（0.000057）あなたはすでに知っていることがわかります - グループ間の調査回答の割合に大きな違いがあります。