ウェイト付き頂点を持つポリゴンの重心を見つける

Question

Finding the centroid of a polygon?（P. Bourke）に基づいて、重み付き重心を計算したいと考えています（つまり、各頂点には関連するウェイトがあります）。そこFind the centroid of a polygon with weighted verticesで与えられた式があるが、私は（https://math.stackexchange.com/questions/3177/why-doesnt-a-simple-mean-give-the-position-of-a-centroid-in-a-polygonを参照）重みがすべて同じであれば、あなたは重心を得ることはありません（それが有効ではないと思います。

Answer 1

あなたは（頂点だけで大衆とポリゴンの重心を比較することはできません（鋼板から刻まポリゴンを想像する）領域にわたって分布質量を有するポリゴンの鉄カクテル管に接続されボール）と重心を想像する。

Find the centroid of a polygon with weighted verticesから第一ケースの使用式において、2次last link given

に