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スパースおよび通常のlinalgライブラリのeighおよびeigshを次のように使用すると、同じ回答が得られませんか？scipy.sparse.linalg.eigshが間違った答えを返すのはなぜですか？
from numpy import random
from scipy.linalg import eigh as E1
from scipy.sparse.linalg import eigsh as E2
# Number of eigenvectors to check
kv = 4
# Make a symmetric matrix
N = 20
A = random.random((N,N))
A += A.T
assert((A==A.T).all())
L1,V1 = E1(A)
L2,V2 = E2(A,k=kv)
print sorted(L1)[::-1][:kv]
print sorted(L2)[::-1]
いくつかのサンプル値：
[20.189135474050769, 3.1309586179883211, 2.6576577451888599, 2.3435647560235355]
[20.18913547405079, 3.1309586179883317, -2.9218877679802597, -3.2962262932479751]
[19.688806193598253, 3.195683848729701, 3.0987244589789058, 2.5648352930907214]
[19.688806193598261, 3.1956838487296961, 3.0987244589789014, -2.7495588013870975]
[20.482117184188727, 3.3175885619590439, 2.8910051228982252, 2.746127351510173]
[20.482117184188716, 3.3175885619590524, 2.891005122898231, 2.7461273515101809]
内部Lancozルーチンは時々しか収束しているように私には見えます。奇妙なことは、の値がの場合です。第3の例では、最初の4つの固有値が正しいことがわかりますが、他の2つの例ではそうではありません。
バージョン：Python 2.7.3、numpy 1.6.1、scipy 0.9.0。
print sorted(L1, key=abs)[::-1][:kv]
print sorted(L2, key=abs)[::-1]
それがうまくいくなら、素晴らしい。しかし、数値の大きさではないにもかかわらず、ソートされたソートは何ですか？ 'eigh'と' eigsh'は実際の対称行列しか取っていないので、固有値は浮動小数点数（複素数ではなく）でなくてはなりませんか？ – Hooked
固有値は浮動小数点にすぎませんが、0よりも大きく、0より小さい符号を持ちます。 – HYRY
eigsh関数では "which ="オプションを使用することもできます。これにより、絶対値または代数値でソートされた最大または最小の固有値が得られます – ShikharDua