未知定数の式を解くwolfram mathematica

Question

次の方程式を解いてみたい。私は、未知の定数alphaとbetaの観点からxの式を得たいと思っています。 MatlabやMathematicaでこれを解決する方法を知っている人はいますか？おかげさまで

ここにMathematicaのwolframの私の1行のコードを示します。

'Assuming[alpha>beta>0,Solve[Cos(alpha*Cos(x)) + Cos(beta*Cos(x)) -1.96 ==0,x]] ' 

Answer 1

それはおそらく挙動を示すグラフィックが次の何をすべきかについて、いくつかの洞察を提供するかもしれない、解析解を得ることは簡単では表示されませんので。それはあなたのモニターに表示されると

ListPointPlot3D[Reap[Do[ 
    {alpha, beta, x} = RandomReal[{0, 2 Pi}, 3]; 
    If[alpha > beta, 
     err = Norm[Cos[alpha*Cos[x]]+Cos[beta*Cos[x]]-1.96]; 
     If[err < .01, Sow[{alpha, beta, x}]] 
],{10^6}]][[2, 1]], ViewPoint->{0, -2., 0}] 

あなたはそのViewpoint内の数値を調整するか、またはあなたは、グラフィック、プレス内にマウスを置くことができるかもしれないと、マウスの左ボタンとドラッグにホールド画像を回転させます。

この図は、解決策がかなり明確な領域内にあることを示しているようです。

これを見ると、アルファとベータの値が大きいほど面白い動作があるように見えるので、乱数の範囲を最大で{0,4Pi}にすることができます。