なぜmatlabのsolve（）関数はこの式を解くことができますが、sympyのnsolve（）関数は推測が必要ですか？

Question

私は、X（XminとXmax）の最大値と最小値、および信頼度（percentage）を持っています。

累積分布関数：

とモード

は、私は理論的な対数正規分布のμとσを見つけるために以下の機能を使用したいです

私は次のMatlabスクリプトから始めました。

function [mu, sigma] = DefLog(Mode, Percentage, Xmin, Xmax) 

syms s 
eqn = 1/2+1/2*erf((log(Xmax)-(log(Mode)+s^2))/(sqrt(2)*s))-(1/2+1/2*erf((log(Xmin)-(log(Mode)+s^2))/(sqrt(2)*s)))==Percentage; 
sigma = solve(eqn,s) 

mu=log(Mode)+sigma^2 

end 

これは私にmuとsigmaの数値解を与えます。例えば

私はDefLog(2, 0.95, 1, 4)を実行する場合、私は、私は、Pythonにこの式を変換するために必要なので、私は同じ方程式を解くためにsympyを使用sigma = 0.33とmu = 0.80

得ます。私がsympyで単一の数値解を得る唯一の方法は、nsolve関数を使うことでした。次のように私のコードは次のとおりです。

は

from sympy import * 

def CalcScaleParamOPT(mode, percentage, Xmin, Xmax): 

    s = Symbol('s', Real=True) 

    eqn = (1/2+1/2*erf((log(Xmax)-(log(mode)+s**2))/(sqrt(2)*s))-(1/2+1/2*erf((log(Xmin)-(log(mode)+s**2))/(sqrt(2)*s)))) - 0.95 

    sigma = nsolve(eqn, 0.6) 

    mu=log(mode)+sigma**2 

    print(sigma) 
    print(mu.evalf()) 


CalcScaleParamOPT(2, 0.95, 1, 4) 

これはMatlabのスクリプトと同じソリューションを提供しますが、MATLAB solve()機能nsolve()とは違って、私が探しています答えに十分に近い「推測」が必要です。 MATLABはどのように推測されずに単一のソリューションを見つけることができますか？

Answer 1

documentationに基づいて、MATLABのsolveは自動的に数値解に戻ります。仮に推測値を自動的に生成するとしますが、solveは1つの数値解（見つかった最初の解）のみを返すため、vpasolveを使用して推測間隔を手動で渡すことができます。