バインドされた矩形からそれに含まれる回転矩形の座標への変換座標

Question

私はこの座標変換を理解できないことを恥じています。私は長方形（独自の座標系を持つ画像）を持っています。それはあるアルファの角度だけ回転します。回転した画像（回転した元の画像が含まれている大きな画像とその上に特定の構造を見つける）を取り囲む境界矩形の座標空間上でいくつかの手順を実行します。今度は、この境界矩形から元の画像の座標に座標を戻す必要があります。

まだ複雑ではないように見えるので、私は古くなっていなければなりません。解決策は私を逃してしまいます。誰かが私を正しい方向に向けることができれば、私はそれを高く評価します。

Answer 1

アルファによる回転がベクトル（1,0）をベクトル（0,1）に向かって運ぶという規約を使用していると仮定します。

内側の長方形の原点に対する境界矩形の原点からのベクトルPを仮定は、（P _X、Y P _{）として外接矩形の座標系で表現されます。その座標フレームでは、点Sは座標（S x、S y）を持ちます。ベクターD = S - P =（D X、D Y）=（S X - P X、S Y - P Y）。内側の長方形の座標で}

、S座標（COS（アルファ）D _X + SIN（アルファ）D _Y、-sin（アルファ）D _X + COS（アルファ）を​​有していますD _Y）