intを長く変更すると実行が高速になるのはなぜですか？

Question

は、私はそれだけで走って停止するように見せかけなしに走った、

int maxColl = 0; 
int maxLen = 0; 
for (int i = 2; i < 1000000; i++) { 
    int coll = i; 
    int len = 1; 
    while (coll != 1) { 
    if (coll % 2 == 0) { 
     coll = coll/2; 
    } else { 
     coll = 3 * coll + 1; 
    } 
    len++; 
    } 
    if (len > maxLen) { 
    maxLen = len; 
    maxColl = i; 
    } 
} 

トラブルだった... problem #14 from Project Eulerを解決しようとしていた、そして次のC＃を書いていました。

問題の他の人の解決策を探した後、私はintの代わりにlongを使用していたことを除いて、非常によく似たものを見ました。私はこの問題に関係するすべての数値がintの範囲内にあるので、これがなぜ必要なのかわかりませんでしたが、とにかく試しました。

intをlongに変更すると、コードが2秒以上で実行されました。

誰でもこのことを私に説明できますか？

Answer 1

iが113383に等しい場合、いくつかの点で3X + 1配列がそう3 * coll + 1オーバーフロー、intの最大値を超えて負になる：→827370449

113383→340150→...→1654740898→ -1812855948→-906427974→...

は最終的には、シーケンスは、負の数の次のサイクルで巻き取る：

...→-17→-50→-25→-74→-37→-110→-55→-164→-82→-41→-122→-61→-182→-91→-272 →-136→-68→-34→-17

このサイクルには1が含まれないため、ループは終了しません。

intの代わりにlongを使用すると、collは決してオーバーフローしません。

Answer 2

整数がオーバーフローしてマイナスになっています。
したがって、ループは決して実際に終了しません。
コードをcheckedブロックにラップすると、代わりにオーバーフロー例外が表示されます。

longは、必要な値を格納するのに十分な大きさなので、正常に動作します。