リニアプログラミング - 定数より大きい絶対値

Question

制約をどのように変換しますか？ > = 2となり、リニアプログラム（特に、シンプレックスを使用して解く）で動作するようになります。

私は変換する方法を理解しています| x | < = 2はx < = 2になり、-x < = 2

となりますが、最小限の定数を設定しても同じロジックは機能しません。

Answer 1

|x|>=2のような式を純粋な（連続的な）LPに振り分ける方法はありません。 x <= -2 OR x >= 2は凸ではないと定式化する必要があります。これには、問題をMIPにするバイナリ変数が必要です。

1つの製剤とすることができる：

Mが賢明多数の選択され

x >= 2 - delta*M 
x <= -2 + (1-delta)*M 
delta in {0,1} 

。例えば。 -100<=x<=100の場合はM=102を選択できます。