距離を使ってk-means ++の重心を計算するには？

Question

私は、対話型遺伝的アルゴリズムでApache Commons Mathのk-means ++ clustererを使用して、ユーザーが評価する個体の数を減らしています。

コモンズ数学は非常に使いやすくなっています。ユーザーは Clusterableインターフェイスを実装するだけで済みます。これには2つの方法があります：

double distanceFrom(T p)これはかなり明確です。T centroidOf(Collection<T> p)は、ユーザーがクラスタの重心を選択できるようにします。

ユークリッド点で使用する場合、重心は非常に計算が容易です。しかし、染色体上では、それらの意味が必ずしも明確ではないので、それは非常に困難です。

私の質問：問題のドメインに依存せず、セントロイドを選択する効率的な一般的な方法はありますか？ （例えば、距離を使用して）

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EDIT

は、[OK]を、今ここに重心計算のための私のコードです。 アイデア：他のすべての点との距離が最も小さい点は、重心に最も近い点です。

public T centroidOf(Collection<T> c) { 
    double minDist = Double.MAX_VALUE; 
    T minP = null; 

    // iterate through c 
    final Iterator<T> it = c.iterator(); 
    while (it.hasNext()) { 
    // test every point p1 
    final T p1 = it.next(); 
    double totalDist = 0d; 
    for (final T p2 : c) { 
     // sum up the distance to all points p2 | p2!=p1 
     if (p2 != p1) { 
     totalDist += p1.distanceFrom(p2); 
     } 
    } 

    // if the current distance is lower that the min, take it as new min 
    if (totalDist < minDist) { 
     minDist = totalDist; 
     minP = p1; 
    } 
    } 
    return minP; 
} 

Answer 1

k平均は、平均化メトリック（例えば、ユークリッド）を必要とします。このようなメトリックとスペースを定義することなく、ポイントの平均が実際にスペース内のポイントであるかどうかは分かりません。

しかし、k-medoidsを使用すると、元の点のみをメドイドの候補とみなすことができます（k-meansは、必ずしも元の点にあるとは限りません）。このアルゴリズムは、ペアごとの相違度を最小にする点（すなわち、distanceFrom）を探す。