SolveからFsolveまで

Question

私は解決したい3つの未知数の3つの方程式を持っています。 symbolic toolboxで方程式を指定しています。私はsolve関数を使用して数値解決法を見つけるためにMATLABに求めることができることを知っています。しかし、3つの未知数の3つの方程式で、matlabは分析解（fsolve）を見つけることができるはずです。私はsolveの代わりにfsolveを使用できるようにコードを変更する方法がわかりません。

私のコードの下

：私は解決策を見つけた一方

すべてクリア

syms Kl Kh alpha nu w phi delta P beta zh zl Ezh Ezl 

nu1 = (1/(1-nu)); 

f1 = ((zl * (Kl^alpha))^nu1 + (zh * (Kh^alpha))^nu1) * nu^(nu*nu1) * (w^(-nu*nu1)) - w/phi + delta*(Kl + Kh)*P 
f2 = Kh - (((1-beta*(1-delta))*P * (w^(nu1*nu))*(nu^(nu*nu1)))/(beta*alpha* (Ezh)^nu1))^((1-nu)/(alpha+nu-1)) 
f3 = Kl - (((1-beta*(1-delta))*P * (w^(nu1*nu))*(nu^(nu*nu1)))/(beta*alpha* (Ezl)^nu1))^((1-nu)/(alpha+nu-1)) 

f1 = subs(f1, {alpha, beta, nu, phi,delta, zh, zl, Ezh, Ezl, P}, {0.27, 0.96, 0.60, 2.15,0.065,1.11687642219068,0.895354204038589,1.07811003137331,0.934120594855956, 0.95}) 
f2 = subs(f2, {alpha, beta, nu, phi,delta, zh, zl, Ezh, Ezl, P}, {0.27, 0.96, 0.60, 2.15,0.065,1.11687642219068,0.895354204038589,1.07811003137331,0.934120594855956, 0.95}) 
f3 = subs(f3, {alpha, beta, nu, phi,delta, zh, zl, Ezh, Ezl, P}, {0.27, 0.96, 0.60, 2.15,0.065,1.11687642219068,0.895354204038589,1.07811003137331,0.934120594855956, 0.95}) 



S = solve([f1 == 0, f2 == 0, f3 == 0],... 
    [w, Kh, Kl], 'ReturnConditions', true); 

Answer 1

。

はここで完了のためのコードです：

function SSfunction = SSfunction(x) 


syms alphaa nu phi delta p betaa zh zl ezh ezl 

nu1 = (1/(1-nu)); 

f1 = ((zl * (x(3)^alphaa))^nu1 + (zh * (x(2)^alphaa))^nu1) * nu^(nu*nu1) * (x(1)^(-nu*nu1)) - x(1)/phi - delta*(x(3) + x(2))*p; 
f2 = x(2) - ((betaa*alphaa*(ezh^(nu1)) * (nu^(nu*nu1)))/((1-betaa*(1-delta))*p* (x(1)^(nu*nu1))))^((1-nu)/(1-alphaa-nu)); 
f3 = x(3) - ((betaa*alphaa*(ezl^(nu1)) * (nu^(nu*nu1)))/((1-betaa*(1-delta))*p* (x(1)^(nu*nu1))))^((1-nu)/(1-alphaa-nu)); 

f1 = subs(f1, {alphaa, betaa, nu, phi,delta, zh, zl, ezh, ezl, p}, {0.27, 0.96, 0.60, 2.15,0.065,1.11687642219068,0.895354204038589,1.07811003137331,0.934120594855956, 0.950}); 
f3 = subs(f1, {alphaa, betaa, nu, phi,delta, zh, zl, ezh, ezl, p}, {0.27, 0.96, 0.60, 2.15,0.065,1.11687642219068,0.895354204038589,1.07811003137331,0.934120594855956, 0.950}); 
f2 = subs(f1, {alphaa, betaa, nu, phi,delta, zh, zl, ezh, ezl, p}, {0.27, 0.96, 0.60, 2.15,0.065,1.11687642219068,0.895354204038589,1.07811003137331,0.934120594855956, 0.950}); 



SSfunction(1) = eval(f1) 
SSfunction(2) = eval(f2) 
SSfunction(3) = eval(f3) 


end 

x0 = [1,2,0.7]; 
fun = @SSfunction; 
x = fsolve(fun,x0) 

Answer 2

使用matlabFunction直接fsolveで使用することができますベクトル化数値関数にあなたの記号式を変換する：これは、の順になります

... 
f = matlabFunction([f1;f2;f3],'Vars',{[w;Kh;Kl]}); 

w0 = 1; 
Kh0 = 1; 
Kl0 = 1; 
x0 = [w0;Kh0;Kl0]; 
x = fsolve(f,x0) 

fsolveの記号式自体を使用するよりも高速です。より高速のために、あなたもちょうど完全に手動で機能をベクトル化し、シンボリック数学を取り除くことができます：

alpha = 0.27; 
beta = 0.96; 
nu = 0.6; 
phi = 2.15; 
delta = 0.065; 
zh = 1.11687642219068; 
zl = 0.895354204038589; 
Ezh = 1.07811003137331; 
Ezl = 0.934120594855956; 
P = 0.95; 
nu1 = (1/(1-nu)); 

f = @(w,Kh,Kl)[((zl * (Kl.^alpha))^nu1 + (zh * (Kh.^alpha))^nu1) * nu^(nu*nu1) .* (w.^(-nu*nu1)) - w/phi + delta*(Kl + Kh)*P; 
       Kh - (((1-beta*(1-delta))*P * (w.^(nu1*nu))*(nu^(nu*nu1)))/(beta*alpha* (Ezh)^nu1))^((1-nu)/(alpha+nu-1)); 
       Kl - (((1-beta*(1-delta))*P * (w.^(nu1*nu))*(nu^(nu*nu1)))/(beta*alpha* (Ezl)^nu1))^((1-nu)/(alpha+nu-1))]; 

w0 = 1; 
Kh0 = 1; 
Kl0 = 1; 
x0 = [w0;Kh0;Kl0]; 
x = fsolve(@(x)f(x(1,:),x(2,:),x(3,:)),x0)