パーリンノイズ勾配関数

Question

私は3Dパーリンノイズアルゴリズムを低次元に適応させようとしていますが、私は推論を完全に理解していないので、勾配関数に問題があります。

元のPerlin勾配関数は、hashと3次元座標(x, y, z)という4つの引数をとります。関数の結果は、次のようにhash mod 16の値に基づいて戻されます。

• 0：x + y
• 1：-x + y
• 2：x - y
• 3：-x - y
• 4：x + z
• 5：-x + z
• 6：x - z
• 7：-x - z
• 8：y + z
• 9：-y + z
• 10：y - z
• 11：-y - z
• 12：y + x
• 13：-y + z
• 14：y - x
• 15：すべての組み合わせを一度表されるので011から-y - z

戻り値は、パターンの種類を作ります。しかし最後の4つは重複しています。なぜ彼らは最後の4つの戻り値に合うように選ばれましたか？そして、2つの(x, y)と1つの(x)の寸法を持つ類似のケースは何ですか？

Answer 1

...遅くていいですか？ ;-)

「改善されたノイズ」インプリメンテーションの機能は、ベクトルx、y、zと擬似ランダム勾配ベクトルの間のドット積を計算します。

この実装では、勾配ベクトルは12のオプションから選択されます。 彼らは選択の均一性をドロップすると、私はこのような目に見える問題なくのみ4勾配ベクトルを用いた2次元Perlinノイズについてhash & 15

hash % 12以上を実行する高速であるため、数12及び14を追加します。

return ((hash & 1) ? x : -x) + ((hash & 2) ? y : -y);