ルールベースのファジィ制御システムと関数近似

Question

ルールベースのファジー制御システムを使用して関数近似（集約）を実装しようとしています。だから私の実装を簡素化する（とより良い理解）y = x^2（最も単純な非線形関数）を近似しようとしています。私が理解する限り、入力（例えば、[-1,1]上の均一なサンプル）をファジーセット（ファジー化）にマッピングしてから、ファジー化メソッドを使用して鮮明な値を取らなければなりません。ファジー制御システムの文献はちょっと混乱しているので、この手順の簡単な説明はありますか？

Answer 1

これは広範な質問のようなものですが、それほど長い間答えられていないので、私はそれを続けます。

まず、私はあなたの目標を（少なくともここで述べたように）洗練する必要があると信じています。この文脈では、「関数近似」という用語を使用することを躊躇します。私があなたの質問に正しく従うならば、目的はファジーメソッドを使って非線形関数を別のドメインに写像することです。

これを行うには、まず、ファジーセットメンバーシップ関数を定義する必要があります。 （このlinkはプロセスの良い例です）。追加情報がなければ、実装が容易であるため三角関数をお勧めします。ファジーセットの数、それらの配置と幅（またはサポート）、およびオーバーラップの程度は、アプリケーション固有です。入力ドメインが[-1,1]であることを示しているので、3つのファジーセットがトリック（Negative、Zero、Positive）を行うことがあります。そこから

Xが負である、すなわちならば、あなたは、一連のルールを作る必要がある...代わりにルールを

、あなたはその後、非ファジィ化プロセスを定義することができます。要するに、このステップは、アプリケーションのニーズに応じて各ルールの起動に重みを付けます。

私は出力がよりよく定義されるまで私がより完全に貢献できるとは思いません。あなたは "鮮明な値を取るためにdefuzzyficationメソッドを使用する"と述べています。 - この鮮明な値の意味は何ですか？範囲は何ですか？さらに、あなたが抱えている領域（具体的な質問など）を特定できる場合は、より多くの回答を得ることができます。