見出しと固定距離を使用して三角形を作成しますか？

Question

私は、ユーザの座標、見出し（真北から直面している度合い）、および見える距離を表す固定距離を使用して、2D「視錐台」を表すために現実世界に三角形を構築したいと考えています。

私は、ユーザのポイントから見出しの方向にK1の距離を描き、仮のポイントをマーキングし、そのポイントで直前のラインに垂線を描き、その両側に2つのポイントをマーキングすることを想像していました垂線K2は点から離れる。

これは私に必要な3つのポイントを与えるだろう。数学で偉大な人のために、まずこの可能性があります、そして、私はこれにアプローチする方法のいくつかの指針を私に与えることができますか？ありがとう。デカルト座標において

Answer 1

：

仮定する：

• +Y軸が北です。
• K2は「一時ポイント」からあなたが
• 現在位置を作成している二つの点までの距離である(H)を見出し(Cx, Cy)
• であるY軸からの角度、時計回りです。
• 一時的なポイントは2点を残り(Tx, Ty)
• はその後(Px, Py)と(Qx, Qy)

ですされています

Tx = Cx + K1 * sin(H) 
Ty = Cy + K1 * cos(H) 

Px = Tx - K2 * cos(H) 
Py = Ty + K2 * sin(H) 

Qx = Tx + K2 * cos(H) 
Qy = Ty - K2 * sin(H) 

(Tx, Ty)を計算する場合、あなたはy軸とX-COORDおよびcos(H)でsin(H)を使用します角度はY軸から測定されているため、一致しません。 (Px, Py)と(Qx, Qy)を計算すると、(a, b)が何らかのベクトルである場合、(-a, b)の倍数は最初のベクトルに垂直なベクトルになります。したがって(sin(H), cos(H))は(-sin(H), cos(H))と(cos(H), -sin(H))になります。これは、2-Dデカルト空間におけるドット積の定義から外れ、垂直ベクトルの内積がゼロであるという座標のない事実である。