Python scipy GEVフィットがディストリビューションと一致しません

Question

私は月間最大240回の潮の配列を持ち、復帰時の計算のためにそのデータにGEVカーブをフィットさせようとしています。しかし、適合したGEV曲線は、GEV関数に入力された潮のヒストグラムに似ていません。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.stats import genextreme as gev 

tides = np.array([204.25, 184.87, 164.15, 158.54, 194.47, 206.31, 212.04, 
209.24, 186.28, 176.27, 181.72, 199.49, 205.97, 198.42, 187.2, 170.42, 188.22, 
193.66, 206.12, 204.03, 187.64, 188.66, 190.92, 191.3, 196.25, 191.91, 166.42, 
188.73, 192.57, 199.81, 193.57, 193.28, 198.45, 192.17, 200.9, 212.57, 205.65, 
188.84, 175.5, 180.52, 199.2, 202.07, 209.27, 202.07, 187.95, 199.11, 206.81, 
235.44, 204.04, 195.15, 173.85, 163.17, 191.7, 201.87, 212.38, 207.92, 171.61, 
186.32, 201.58, 222.89, 206.96, 200.68, 178.82, 183.91, 198.82, 209.23, 
224.03, 230.06, 199.87, 201.07, 205.59, 211.58, 210.78, 205.9, 182.66, 199.49, 
195.04, 196.12, 197.82, 203.91, 188.28, 196.81, 200.88, 201.25, 212.27, 
178.33, 173.86, 185.71, 191.83, 202.56, 195.54, 189.08, 184.48, 199.92, 
206.66, 198.95, 188.12, 176.24, 161.95, 172.67, 196.1, 207.34, 208.96, 209.65, 
178.95, 188.49, 211.91, 218.64, 201.82, 193.37, 170.33, 185.98, 201.05, 
212.28, 213.93, 204.78, 195.17, 196.68, 210.0, 211.09, 208.75, 191.5, 201.17, 
190.19, 195.78, 197.68, 209.58, 205.62, 190.79, 198.04, 206.89, 210.84, 
202.58, 180.44, 178.58, 191.25, 209.43, 205.74, 194.24, 192.74, 193.11, 
209.92, 214.03, 220.04, 187.46, 191.46, 161.37, 180.56, 192.58, 205.59, 208.1, 
192.8, 180.27, 195.74, 201.17, 209.86, 201.87, 179.38, 167.11, 179.99, 208.07, 
212.23, 205.14, 201.21, 180.63, 176.36, 190.89, 206.73, 205.34, 188.07, 
169.57, 176.18, 191.82, 194.07, 205.99, 204.98, 200.29, 190.52, 189.14, 
194.65, 188.97, 198.19, 178.03, 182.65, 194.29, 196.0, 193.19, 194.43, 179.63, 
197.73, 204.24, 199.32, 209.48, 204.62, 193.44, 181.99, 196.02, 204.84, 209.4, 
194.12, 175.39, 194.88, 208.65, 205.94, 197.69, 184.47, 172.59, 183.86, 
199.14, 213.82, 206.46, 194.48, 175.3, 176.1, 194.91, 208.59, 209.01, 190.92, 
191.17, 175.59, 195.32, 206.8, 217.82, 212.64, 195.08, 180.13, 190.87, 203.0, 
196.91, 189.42, 170.31, 170.07, 181.7, 187.96, 194.01, 207.64, 194.11, 192.11, 
202.95, 197.85]) 

gev_fit = gev.fit(tides) 

x = np.linspace(np.min(tides)-10,np.max(tides)+10,1000) 
gev_pdf = gev.pdf(x, gev_fit[0], gev_fit[1], gev_fit[2]) 

plt.subplot(1,2,1) 
plt.hist(tides, normed=True, alpha=0.2, label='Data') 
plt.xlabel('Tides (cm)') 

plt.subplot(1,2,2) 
plt.hist(tides, normed=True, alpha=0.2, label='Data') 
plt.plot(x, gev_pdf, 'r--', label='GEV Fit') 
plt.xlabel('Tides (cm)') 
plt.legend(loc='upper left') 
plt.show() 

あなたが見ることができるように、GEVフィットは全く元のデータの分布と一致していません。フィット感を改善するための提案はありますか？

Answer 1

私はそれを認めています.2時間の努力の後、これが私の持っているものです。これは、合理的な推定ベクトルに収束すると思われるの最大間隔推定の粗い例です。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.stats import genextreme 
from scipy.optimize import minimize 
from collections import Counter 

tides = [204.25, 184.87, 164.15, 158.54, 194.47, 206.31, 212.04, 209.24, 186.28, 176.27, 181.72, 199.50, 205.97, 198.42, 187.2, 170.42, 188.22, 193.66, 206.12, 204.03, 187.64, 188.66, 190.92, 191.3, 196.25, 191.91, 166.42, 188.73, 192.57, 199.81, 193.57, 193.28, 198.45, 192.17, 200.9, 212.57, 205.65, 188.84, 175.5, 180.52, 199.2, 202.08, 209.27, 202.07, 187.95, 199.11, 206.81, 235.44, 204.04, 195.15, 173.85, 163.17, 191.7, 201.88, 212.38, 207.92, 171.61, 186.32, 201.58, 222.89, 206.96, 200.68, 178.82, 183.91, 198.82, 209.23, 224.03, 230.06, 199.87, 201.07, 205.60, 211.58, 210.78, 205.9, 182.66, 199.49, 195.04, 196.12, 197.82, 203.91, 188.28, 196.81, 200.88, 201.25, 212.27, 178.33, 173.86, 185.71, 191.83, 202.56, 195.54, 189.08, 184.48, 199.92, 206.66, 198.95, 188.12, 176.24, 161.95, 172.67, 196.1, 207.34, 208.96, 209.65, 178.95, 188.49, 211.91, 218.64, 201.82, 193.37, 170.33, 185.98, 201.05, 212.28, 213.93, 204.78, 195.17, 196.68, 210.0, 211.09, 208.75, 191.5, 201.17, 190.19, 195.78, 197.68, 209.58, 205.62, 190.79, 198.04, 206.89, 210.84, 202.58, 180.44, 178.58, 191.25, 209.43, 205.74, 194.24, 192.74, 193.11, 209.92, 214.03, 220.04, 187.46, 191.46, 161.37, 180.56, 192.58, 205.59, 208.1, 192.8, 180.27, 195.74, 201.18, 209.86, 201.87, 179.38, 167.11, 179.99, 208.07, 212.23, 205.14, 201.21, 180.63, 176.36, 190.89, 206.73, 205.34, 188.07, 169.57, 176.18, 191.82, 194.07, 205.99, 204.98, 200.29, 190.52, 189.14, 194.65, 188.97, 198.19, 178.03, 182.65, 194.29, 196.0, 193.19, 194.43, 179.63, 197.73, 204.24, 199.32, 209.48, 204.62, 193.44, 181.99, 196.02, 204.84, 209.4, 194.12, 175.39, 194.88, 208.65, 205.94, 197.69, 184.47, 172.59, 183.86, 199.14, 213.82, 206.46, 194.48, 175.3, 176.1, 194.91, 208.59, 209.01, 190.93, 191.17, 175.59, 195.32, 206.8, 217.82, 212.64, 195.08, 180.13, 190.87, 203.0, 196.91, 189.42, 170.31, 170.07, 181.7, 187.96, 194.01, 207.64, 194.11, 192.11, 202.95, 197.85] 
tides.sort() 

#~ counts = Counter(tides) 
#~ print (counts) 

def fun(params,tides): 
    F = lambda x: genextreme.cdf(x,*params) 
    result = -sum([np.log(d) for d in np.diff([0]+[F(_) for _ in tides]+[1])]) 
    return result 

shape = 0.5 
location = 234 
scale = 50 
x0 = (shape, location, scale) 

#~ fun(x0,tides) 

result = minimize(fun, x0, args=tides, method='Nelder-Mead') 
print (result) 

x = np.linspace(np.min(tides)-10,np.max(tides)+10,1000) 
#~ gev_pdf = gev.pdf(x, gev_fit[0], gev_fit[1], gev_fit[2]) 
f = lambda x: genextreme.pdf(x,*result.x) 

plt.subplot(1,2,1) 
plt.hist(tides, normed=True, alpha=0.2, label='Data') 
plt.xlabel('Tides (cm)') 

plt.subplot(1,2,2) 
plt.hist(tides, normed=True, alpha=0.2, label='Data') 
plt.plot(x, [f(_) for _ in x], 'r--', label='GEV Fit') 
plt.xlabel('Tides (cm)') 
plt.legend(loc='upper left') 
plt.show() 

カウンタなどのコード内の破片は、私は、重複データを識別するために入れる作業を表します。それらは、項目間の間隔がゼロになり、結果としてゼロの対数を取ろうとする。私がやったのは、アイテムを少し混乱させることでした。たとえば、201.17のような項目の1つは201.18になりました。

これはグラフです。

はとにかく、私はあなたがこのことについて尋ねたうれしいです。興味深い問題。