均一な空間データでCSRとクラスタリングを考慮する方法は？

Question

単変量のリプリーズのKポイントパターン分析の結果に矛盾があるようです（図1）。まず、1x1の一点グリッドを生成して、Rスクリプトが論理的な結果を出すかどうかを確認しました（図2）。研究領域は20x40です（図2）。完全に均一なデータが与えられていれば、任意の探索距離（r）でランダムまたはクラスタリングされたポイントパターンを見ることは期待できません。添付されたスクリプトを使用してこれらの結果を生成しました。これらの制御された条件のもとで、均一なポイントパターンだけが必要なときに、クラスタリングとCSRが表示されるのはなぜですか？

require(spatstat) 
require(maptools) 
require(splancs) 

# Local Variables 
flower = 0 
year = 2013 

# Read the shapefile 
sdata = readShapePoints("C:/temp/sample_final.shp") #Read the shapefile 
data = sdata[sdata$flow_new == flower,] # subset only flowering plants 
data2 = data[data$year == year,] # subset flowering plants at year X 
data.frame(data2) # Check the data 

# Get the ripras estimate of area based on the study area measurements 
gapdata = readShapePoints("C:/temp/study_area_boundary.shp") #Read the shapefile 
whole = coordinates(gapdata) # get just the coords, excluding other data 
win = convexhull.xy(whole) # Ripras will determine a good bounding polygon for the points (usually a variant of Convex Hull) 
plot(win) 

# Converting to PPP 
points = coordinates(data2) # get just the coords, excluding other data 
ppp = as.ppp(points, win) # Convert the points into the spatstat format 
data.check = data.frame(ppp) # Check the format of the ppp data 
summary(ppp) # General info about the created ppp object 
plot(ppp) # Visually check the points and bounding area 

# Now run the ppa 
L.Env.ppp = envelope(ppp, Lest, nsim = 1000, correction = "best", rank =1) 
plot(L.Env.ppp, main = "Uniform Test") 
abline(v=(seq(1:12)), lty="dotted") 

図1

分析の結果

図2

均一点と窓

Answer 1

これらのポイントは、定期的に分散（時にはと呼ばれるがをhyperdispersed）です。口語的な意味では一様に見えるが、の基になるポイントプロセスはであり、それ自体は一様ではない。もしそうであれば、ポイントペアが1単位未満離れている可能性がある。

リプリーズのKは、その短距離の均一性からの偏差に注意を向けて、設計されたとおりに正確に動作しています。