画像のエッジとグラデーションの関係は何ですか？

Question

誰もが解釈するのを助けることができます "エッジポイントは、グラジエントの モジュールの最大値によって位置付けられ、エッジ輪郭の方向はグラジエントの方向と直交します。

Answer 1

Paul Rさんから回答がありましたので、その点を助けるためにいくつかの画像を追加します。

画像処理では、「勾配」を参照するとき、通常、一連のピクセルにわたる輝度の変化を意味します。 GIMPやPhotoshopなどのソフトウェアを使ってグラデーションイメージを作成することができます。勾配は、強度の変化が、間の距離に直接比例することを意味する「線形」である

：

ここで（右）黒から白への直線勾配（左）の例ですピクセル。この特定の勾配は滑らかで、この画像に「エッジ」があるとは言いません。

我々は（左から右へ）X-位置対勾配の明るさをプロットした場合、我々はこのようになりますプロットを得る：

はここでバックグラウンド上のオブジェクトの例です。エッジは少しぼやけていますが、これは実際のオブジェクトの画像によく見られます。ピクセルの明るさは、あるピクセルから次のピクセルに向かって黒から白に変化しません。灰色のシェードを含む勾配があります。通常、ファジーエッジを表示するには、写真を拡大する必要があるため、これは明白ではありません。画像処理において

我々は別の輝度の急激な遷移（鋭い勾配）を見て、それらのエッジを見つけることができます。そのボックスの左上隅を拡大すると、ほんの数ピクセルの間に白から黒への遷移があることがわかります。この遷移も勾配です。違いは、勾配が一定の色の2つの領域の間にあることです。左側は白、右側は黒です。

赤い矢印は、バックグラウンドからフォアグラウンドへの勾配の方向を示す：ピクセルは左側に軽量で、我々は+ X方向に移動する画素は暗くなります。矢印に沿ってサンプリングされた明るさをプロットすると、次のプロットのようなものが得られます。赤い四角は特定のピクセルの明るさを表します。変化は線形ではなく、ベル曲線の一方の側のようになります。

青色の線分を、その急勾配での曲線の傾きの粗い近似です。 「真の」エッジポイントは、オブジェクトのエッジに対応する勾配に沿ってスロープが最も急峻なポイントである。

勾配の大きさと方向は、水平と垂直のソーベルフィルタを使用して計算できます。

gradientAngle =アークタンジェント（gradientY/gradientX）

、オブジェクトのエッジに対して垂直であるときに、勾配が急勾配になります。あなたは、次にとして勾配の方向を計算することができます。

実際のシーンの白黒画像を見ると、ズームインしたり、個々のピクセル値を調べたり、これらの原則がどのように適用されるかを理解したりすることができます。

Answer 2

オブジェクトのエッジは、通常、強度の段階的変化をもたらします。したがって、強度の微分を取ると、エッジで大きな値（正または負の値）があり、他の値が小さい値になります。最急勾配の方向を特定できれば、これはオブジェクトのエッジに直角（直交）になります。