sympyのQRsolveメソッドが返り値を返さない、または「ベクトルを正規化できませんでした」エラーを返します

Question

QRsolveとcholesky_solveを以下の行列（print str repr）で試しました。私はこれらとnumpyから結果を得る。関数がsympyで返ってくることはありません。シンボリとシンボリックメソッドを使ってこれらを解決しようとしているのでしょうか？私がsympyを試している理由は、私のシステムが複雑になるにつれて、行列が悪条件になり、sympyとmpmathを使って精度を上げようとしているからです。

from sympy.matrices import Matrix as sy_matrix 

A = sy_matrix([[-1.73598602689344 - 0.555723094599341j, -1.73598602689344 - 0.555723094599341j, 0.232989179693563 - 0.308565151130628j, 0.232989179693563 - 0.308565151130628j, 0.785911137306334 + 0.373372141423308j, 0.785911137306334 + 0.373372141423308j, 0.436377021604638 + 0.329496457808818j, 0.436377021604638 + 0.329496457808818j], 
[-2.47182252542744 - 3.12228363243637j, -8.23364083219883 - 10.4003267796456j, 0.752244101320904 + 0.206999511678148j, 2.50572510149994 + 0.689515373399912j, 8.05887958417013 + 10.8152044077855j, 26.8441278948708 + 36.0254458823337j, -0.534283343532919 + 1.94160599872119j, -1.77969781730816 + 6.46748958174029j], 
[-2.44359008697499 - 4.49072303037516j, -13.8356070724522 - 25.4264737979839j, 1.0065385313486 + 0.721365705527217j, 5.69902116449569 + 4.08437262469506j, 15.1118001221454 + 29.8836019724734j, 85.5630122915864 + 169.200954368143j, -2.42747866727978 + 3.38711806497384j, -13.744384214138 + 19.1778624838817j], 
[-3.12331363856586 - 6.06170033660146j, -24.9646459130564 - 48.4511707904544j, 1.44382306453606 + 1.1598998787916j, 11.5404777548365 + 9.27107973118107j, 24.2361910493061 + 51.4282308184496j, 193.719875057099 + 411.065848931859j, -4.63756924615993 + 5.77276501482576j, -37.0680909845555 + 46.1417107635014j], 
[0.232989179693563 - 0.308565151130628j, 0.232989179693563 - 0.308565151130628j, -1.73598602689344 - 0.555723094599341j, -1.73598602689344 - 0.555723094599341j, 0.436377021604638 + 0.329496457808818j, 0.436377021604638 + 0.329496457808818j, 0.785911137306335 + 0.373372141423309j, 0.785911137306335 + 0.373372141423309j], 
[0.752244101320904 + 0.206999511678148j, 2.50572510149994 + 0.689515373399912j, -2.47182252542744 - 3.12228363243637j, -8.23364083219883 - 10.4003267796456j, -0.534283343532919 + 1.94160599872119j, -1.77969781730816 + 6.46748958174029j, 8.05887958417013 + 10.8152044077855j, 26.8441278948708 + 36.0254458823337j], 
[1.0065385313486 + 0.721365705527217j, 5.69902116449569 + 4.08437262469506j, -2.44359008697499 - 4.49072303037516j, -13.8356070724522 - 25.4264737979839j, -2.42747866727978 + 3.38711806497384j, -13.744384214138 + 19.1778624838817j, 15.1118001221454 + 29.8836019724734j, 85.5630122915864 + 169.200954368143j], 
[1.44382306453606 + 1.1598998787916j, 11.5404777548365 + 9.27107973118107j, -3.12331363856586 - 6.06170033660146j, -24.9646459130564 - 48.4511707904544j, -4.63756924615993 + 5.77276501482576j, -37.0680909845555 + 46.1417107635014j, 24.2361910493061 + 51.4282308184496j, 193.7198750571 + 411.065848931859j]]) 

b = sy_matrix([[1.73598602689344 + 0.555723094599341j], [0.742066203971011 + 0.937341228590923j], [0.431577196569235 + 0.793133703704558j], [0.39075611642261 + 0.758376121181231j], [-0.232989179693563 + 0.308565151130628j], [-0.225831312314891 - 0.06214335385114j], [-0.177770846229001 - 0.127404751947585j], [-0.180635939514086 - 0.145114460001454j]]) 

x = A.QRsolve(b) 

コメントに示唆されているコードを貼り付け、簡単なレポスクリプトを作成しました。ここでの違いは、値ごとにではなく初期化で行列を作成することです。

トレースバック（最新の呼び出しの最後）： のx = A.QRsolve（b）は ファイル「Cで ファイル "sympyTest.py"、14行、今私はブロックが、次のエラーを得ることはありません：\ Python27 \ libには\サイト - パッケージ\ sympy \行列\ matrices.py "ライン1633、QRsolve Q、R = self.as_mutable（）QR分解（）で ファイル。" C：\ Python27 \ libに\部位特異的パッケージ\ sympy \ matrices \ matrices.py "、行1599、QRdecomposition内 "ベクトル％dを正規化できませんでした。 " ％jの） NotImplementedError：私はこのアドバイスを、次のことをお勧め

This is mainly for educational purposes and symbolic matrices, for real (or complex) matrices use sympy.mpmath.qr_solve.

、ベクトルQRsolve documentation saysとして1

Answer 1

を正常化する、または単に独自にmpmathを使用することができませんでした。これはスロー

A = sy_matrix([[2+3j, 1], [1, 1]]) 
b = sy_matrix([[1], [1]]) 
A.QRsolve(b) 

：ここ

はQRsolve qith問題の非常に簡単REPROである "NotImplementedError：ベクトル0を正規化できませんでした" QRsolveが依存するQRdecompositionメソッドは浮動小数点エラーを処理しようとしないためです。 This is what it does：明らか

R[j, j] = tmp.norm() 
Q[:, j] = tmp/R[j, j] 
if Q[:, j].norm() != 1: 
    raise NotImplementedError("Could not normalize the vector %d." % j) 

、その規範によって浮動小数点数の列を分割したベクトルは、私の例では当たり前正確に1を有する必要はない、答えを得るために

>>> (A[:,0]/A[:,0].norm()).norm() == 1 
False