このブール式を簡単な形式で書き直すことはできますか？

Question

この式を単純な（しかし同等の）形式で書き直す方法はありますか？

!(foo && !bar) 

Answer 1

前述のように、これはDeMorganの法則で解決できます。簡単なルール：

これが意味することを考えてみましょう：A && Bは「AとBの両方が真です」を意味します。したがって、!(A && B)は、 "ではなく、 AとBの両方が真の場合"つまり、一方または両方が偽であることを意味します。

!(A || B) <-> !A && !B 

それについてこのように考える：(A || B)は「Aが真であるか、Bが真である（またはAとBの両方が真である）。」ということを意味したがって、!(A || B)は、「Aが真であるか、Bが真である」という意味ではなく、どちらも真ではありません。したがって

、

!(foo && !bar) 

は、それが "foo" と "！バー" 両方に該当する場合ではないということを意味します。少なくとも1つは偽でなければなりません。

!(foo && !bar) -> (!foo || !!bar) -> (!foo || bar) 

重要な注意：従来（数学的に、多くのプログラミング言語で）「または」包括的であるか、そう(A || B)手段「のいずれかAが真で、Bが真である、またはその両方が真です。」

もう1つの表記のこと：「 - >」は数学的意味を意味し、「< - >」はそれらの文が同等であることを意味します。これは「if if only if」または単に「iff」と呼ばれることもあります。