ベクトルを線にプロットする

Question

私は航空機を持っているシミュレーションで作業しており、私は線の出発点に飛ぶことができる必要があります。その点に到着したら、線の角度に合わせる必要があります。開始点は、線上のいずれかの点にすることができます。滑走路に着陸する航空機をシミュレートするのと似ていますが、高度を考慮する必要はありません。

example

Iは、以下の情報を有する：

• 航空機ベクトル
  • 緯度/経度
  • 見出しを
  • 速度
• 宛先線（二点）
  • 点1点の緯度/経度航空機の位置が0.5秒毎に更新され、

点2緯度/経度は、毎秒3度に制限され回転率。

私は現在、三次元およびベクトルベースの多くの方法について、ジオデスツール（https://github.com/mrJean1/PyGeodesy）のJean Brouwers Python解釈を使用しています。

私は航空機を目的地線に適切な見出しでプロットする方法を探しています。

根拠や数学の助けがあれば大歓迎です。私は複雑な三角形を作って以来、長い時間が経ちました。

おかげ

Answer 1

あなたが本当に飛行機の速度と位置に対処したい場合には、2つのまたは3つの点を結ぶスムーズなグラフを構築するだけでなく、Optimal controlの分野での問題のように見えます。

これは、ある状態から別の状態に数学的システムをもたらすことができる制御関数を見つけるための理論です。

あなたの目標は、状態変数x(t)（矩形または極座標の位置、方向、速度）と制御変数u(t)（スロットル位置、ステアリング位置）のすべてを変数のシステムとして表現することです。次に、それらの間の依存関係を微分方程式x'(t) = f(x(t), u(t))のシステムとして記述します。

その数学的なシステムでは、制御変数に制約sを適用し、状態変数の目標値のセットを提供すると、制御変数の制御関数を合成します。合成は、Pontryagin's maximum principleに大きく依存しています。

可能であれば、理論を適用する簡単な例をご覧ください。

もちろん、実際の航空機や宇宙船で使用されている一般的なアプローチです...多分あなたは本当にこれが必要ではなく、もっと簡単なものが合うでしょう:)