rに最適なフィッティングを見つけるには？

Question

私はこのデータを、データフレーム fit1持っ

：

fit1 

x y 
1 0 2.36 
2 1 1.10 
3 2 0.81 
4 3 0.69 
5 4 0.64 
6 5 0.61 

は、私はデータの最良指数フィット見つけるだろう： 私はggplotでstat_smoothで試してみましたが、コードは次のとおりです。

p_fit <- ggplot(data = fit1, aes(x = x, y = y)) + 
    stat_smooth(method="glm", se=TRUE,formula=y ~ exp(x),colour="red") + 
    geom_point(colour="red",size=4,fill="white",shape=1)+ theme_bw()+theme(panel.border = element_blank(), panel.grid.major = element_blank(), 
                     panel.grid.minor = element_blank(), axis.line = element_line(colour = "black")) 
p_fit + geom_text(colour="blue",x = 0.25, y = 1, label = lm_eqn(fit1), parse = TRUE)+annotate("text",label=pval,x=0.9,y=0.3) 

と結果は：

ですが、私が見つけたものではありません。私の指数関数的フィットは最初の点（x = 0）から始まり、すべての点に適合するべきです（可能であれば最適フィット） どうすればいいですか？

Answer 1

主な問題はy~exp(-x)が必要なことです。これはモデルy=a+b*exp(-x)に適合します。代わりにy~exp(x)を指定すると、減少するのではなく指数関数的にの成長がに収まるようにしようとしています。 （nls付き）y=a*exp(b*x)（glm(.,family=gaussian(link="log"))付き）とy=a+b*exp(c*x)

取得データ：

fit1 <- read.table(header=TRUE,text=" 
x y 
1 0 2.36 
2 1 1.10 
3 2 0.81 
4 3 0.69 
5 4 0.64 
6 5 0.61") 

様々なフィット：

library(ggplot2) 
ggplot(fit1,aes(x,y))+geom_point()+ 
    geom_smooth(method="glm",se=FALSE, 
       method.args=list(family=gaussian(link="log")))+ 
    geom_smooth(method="nls",se=FALSE, 
       formula=y~a+b*exp(-c*x), 
       method.args=list(start=list(a=0.6,b=1.5,c=1)), 
       colour="red")+ 
    geom_smooth(method="lm",se=FALSE, 
       formula=y~exp(-x), 
       colour="purple")