monoidalファンクタとしての適用ファンクタ

Question

HackageでApplicative Functorsに言及されているように、それらは強力な緩やかな単相ファンクタです。なぜHaskellではその定義はそうのようにそれを表示されません：（starAp）

class Functor f => MonoidalApplicative f where 
    mult :: f a -> f b -> f (a,b) 
    unit :: a -> f a 

    starAp :: f (a -> b) -> f a -> f b 
    starAp h x = fmap (uncurry ($)) (mult h x) 

<*>簡単乗算の観点から再構築し、この定義は私には単純に見えています。

それはあなたの答えにコメントで述べたように

instance MonoidalApplicative Maybe where 
    mult (Just x) (Just y) = Just (x,y) 
    mult _ _ = Nothing 

    unit x = Just x 

Answer 1

、joinと>>=と似たような話があります：exempleについては、こちらを多分インスタンスです。何かを定義する意味的に等価な方法がいくつかあるときは、常に最も効率的な方法を選択する方が良いです&実用的な方法。 Haskellはコードを書くように設計されていますが、何かを証明するためではありません（何とかHaskellはまだ残念ながら非常に普及したプログラミング言語にはなっていません）。

starApにデフォルト実装が実装されていると、ほとんど誰もそれを実装しません（Monadタイプクラスの>>と同じように）。しかし、<*>は非常に便利な操作です。それは多くの（megaparsec、attoparsec、optparse-applicative）applicate &モナドパーサーで使用されており、私の人生を想像することはできませんliftA*に参加しています。そして、この操作ができるだけ効率的であることは非常に重要です。 starApをfmap (uncurry ($)) (mult h x)として実装すると、コンパイラのインライン化や最適化が困難になることがあります。

また、multおよびunit操作を使用してApplicativeを表現しても実際には問題は解決されません。明らかに、mult = liftA2 (,)。しかし

mult (Just x) (Just y) = Just (x,y)

ない、完全に正しいと実装。実装が怠惰ではないためです。 1つだけ評価するのに十分な場合は、両方のケースを評価します。だから、あなたはまだこの単純な機能でさえ犯すことができます。したがって、この表現は厳密に悪い。