私は各区間[x_{i}, x_{i + 1}], i = 0, ..., nのためにすべてP_{i}（もちろん、次数3の多項式です）を持っているので、Mathematica 8の関数として3次スプラインを定義しようとしています。私がしたいのは、[x_{0}, x_{n + 1}]の間にsをs(x) = P_{i}(x) if x is in [x_{i}, x_{i+1}]nがどのように変わるのですか？私はPiecewiseを考えていたが、うまくいかなかった。一般的なPiecewiseのようなものがMathematicaにありますか？
私が間違っていない場合、これはあなたが求めるものです。それは少し醜いですが。より良い選択肢があります。
n = 5;
ClearAll[f];
f[x_] = Piecewise[Table[{x^k, (k - 1)/n < x <= k/n}, {k, 0, n}]]
f[1/2]
(* ==> 1/8 *)
あなたがSet（=）に置き換えることができthne（私が提唱しません）グローバル変数nの現在の状態に依存の結果を作りたい場合fの定義がSetDelayed（：=）ですが、これはfの呼び出しごとにTableを再評価することを意味します。小さな値のnではそれほど悪くはありませんが、私はそれが気に入らないのです。その場合の結果は次のようになります。
n = 2; f[1/2]
n = 5; f[1/2]
(* ==> 1/2
==> 1/8
*)
これはまさに私が探していたものです。それで、私の主な質問に対する答えは、次のようになります。s [t_] = Piecewise [Table [{P [i] [t]、x [i] <= t <= x [i + n}]] ' – svs
私に教えてくださいSjoerd、これは彼が望んだことをいつ理解しましたか？また、「ピースワイズ」がうまくいかないとの声明を聞いたことはありませんか？ –
@IvanPetkov x [i] <= x <= x [i + 1]は面倒です。あなたは関数xと変数xを混合しています。 –
私は本当にあなたが求めているものを理解していないが、私の最高の推測と一緒に行く、あなたはこの中で値を見つけることがあります。
p = {func1, func2, func3, func4, func5};
s = If[
1 <= # <= [email protected],
p[[Floor[#]]][#],
"Undefined"
] &;
s /@ {2.4, 1.2, 3.3, 4.8, 1.3, -2.5}
{func2[2.4], func1[1.2], func3[3.3], func4[4.8], func1[1.3], "Undefined"}
これは便利ではない場合、私は申し訳ありません。
私がするべきことは基本的に次のようなものです： 'f：（0、1） - > R. f [x_] = x^kが（k-1）/ n、k /したがって、n = 5の場合、1/2は（2/5、3/5）にあるので、f 1/2 = 1/8 ' 定義方法Mathematicaのこの関数？ – svs
イワン、私は私の最初の答えにあなたのコメントをもとに、多かれ少なかれ不自然あなたが欲しいものを行う方法、の数は、あると思います。おそらく、あなたは最も一般的にInterpolationの機能性を探しています。例：
n = 5;
Table[{k/n, k}, {k, 0, n}]
f = Interpolation[%, InterpolationOrder -> 0];
Plot[f[i], {i, 0, 1}, PlotRange -> All]
あなたは 'Piecewise'を使用してみました何を示してください。また、読みにくいので、テキストに書式を追加することを検討してください。 –
私はPiecewiseを全く試していませんでした。そうすることには何の役にも立ちません。私はドキュメンテーションを見て、Piecewiseが固定数のパラメータで動作することを見ただけです。私は変化するものが必要です。 – svs
私はあなたの要求を理解していません。 'n'多項式はどこから来ますか？なぜあなたは 'Piecewise'式をプログラムで満たすことができませんか？多項式が 'i'の関数なら' Piecewise'が必要ですか？この機能はどのように使用されますか？ –