離散コサイン変換式の不一致

Question

まあ、私はDCTの使用を必要とするものをプログラミングしていました。

Mathworks

Wikipedia

当初IはDCT-IIのWikipediaのバージョンを使用した：Iは、DCT式2つのリソースが見つかりました。 wikiページのDCT-IIセクションでは、いくつかの著者がさらにX0項に1 /√2を掛け、その結果の行列にDCT-II行列を直交させるが、半シフトされた入力の実 - 偶数DFTとの対応。そして、mathworksサイトはこれだけを行います。

このプロパティは何について話していますか？

Answer 1

DCT-II変換行列をunitary matrixにすることに懸念があると考えています。信号処理の観点からは、ユニタリ行列を持つのがいいです。なぜなら、信号を元のドメインに戻すとき、信号にそれ以上のパワーを加えていないからです。

しかし、1-D DFT：

は（Euler's Identityを使用して）正弦およびconsiesの点で書き換えることができます。入力が実数 - 偶数信号の場合、DFTの偶数項はDCTの項に対応します。信号のDFTを取るだけでアルゴリズムを単純化し、偶数項に集中することを好む人もいます。