KDEに基づいてscatter-plot matplotlibにトレンドラインをプロットする方法は？

Question

私は現在、MatPlotLibの散布図にトレンドラインプロットをプロットしようとしています。

私はnumpyを知っていますpolyfit機能。それは私がしたいことをしません。

だからここに私がこれまでにしたもの：

Scatter-plot with trends

私が欲しいものです：：

Scatter-Plot_desired

トレンドでき

plot = plt.figure(figsize=(10,10)) #Set up the size of the figure 

cmap = "viridis" #Set up the color map 

plt.scatter(samples[1], samples[0], s=0.1, c=density_sm, cmap=cmap) #Plot the Cross-Plot 

plt.colorbar().set_label('Density of points') 

plt.axis('scaled') 
plt.xlim(-0.3,0.3) 
plt.ylim(-0.3,0.3) 
plt.xlabel("Intercept") 
plt.ylabel("Gradient") 

plt.axhline(0, color='green', alpha=0.5, linestyle="--") 
plt.axvline(0, color='green', alpha=0.5, linestyle="--") 

#Trend-line_1 
z = np.polyfit(samples[1], samples[0], 1) 
p = np.poly1d(z) 
plt.plot(samples[0],p(samples[0]),color="#CC3333", linewidth=0.5) 

#Trend-line_2 
reg = sm.WLS(samples[0], samples[1]).fit() 
plt.plot(samples[1], reg.fittedvalues) 

そして、ここでは結果は簡単に見ることができますが、質問はwです使用する帽子機能？

Answer 1

サンプル[0]は「y」、サンプル[1]は「x」です。トレンドラインプロットでは、サンプル[1]を使用します。

Answer 2

polyfitの動作は例外として、結果は正しいです。問題は、polyfitはあなたが期待していることではないということです。すべての（典型的な）フィッティングルーチンは、フィッティングとデータポイントとの間の垂直（y軸）距離を最小限に抑えます。あなたが期待しているように見えるのは、フィットとデータの間のユークリッド距離を最小にすることです。この図の相違点を参照してください。

ここでは、ランダムなデータの事実を示すコードも参照してください。データの線形関係（パラメータa）は、フィットによって回復されるが、ユークリッド適合の場合はそうではないことに留意されたい。したがって、一見外れたフィット感が好まれるはずです。

N = 10000 
a = -1 
b = 0.1 

datax = 0.3*b*np.random.randn(N) 
datay = a*datax+b*np.random.randn(N) 

plot = plt.figure(1,figsize=(10,10)) #Set up the size of the figure 
plot.clf() 

plt.scatter(datax,datay) #Plot the Cross-Plot 

popt = np.polyfit(datax,datay,1) 
print("Result is {0:1.2f} and should be {1:1.2f}".format(popt[-2],a)) 

xplot = np.linspace(-1,1,1000) 

def pol(x,popt): 
    popt = popt[::-1] 
    res = 0 
    for i,p in enumerate(popt): 
     res += p*x**i 
    return res 

plt.plot(xplot,pol(xplot,popt)) 

plt.xlim(-0.3,0.3) 
plt.ylim(-0.3,0.3) 
plt.xlabel("Intercept") 
plt.ylabel("Gradient") 
plt.tight_layout() 
plt.show()