テンソルフロー損失関数でマルチインデックス合計を計算する

Question

concordance index（c-index）と同等の損失関数を使用してニューラルネットワークを最適化することを試しています。私が使用したい損失関数は、（リンクにおけるラテックス式）であり、Y「は予測とyのベクトルである

∑{i=0}^N ∑{j=i}^N \sigma ( (y_i - y_j)(y'_i - y'_j))

は、サイズNのバッチのラベル​​のベクトルであり、\シグマでありますシグモイド関数私はTensorFlowでこれを実装できるようにしたいと思いますが、2つのインデックスの合計を表現する方法を見つけることはできません。

私はTensorFlowとKerasプリミティブで表現することができますが、成功しなかった別の形式に方程式を再配置しようとしました。私はKerasを使用しているので、KerasまたはTensorFlow実装はどちらも使用可能です。

ザPythonコードである

from itertools import permutations, combinations 
a = np.arange(4) 
a = a*100 

def loss_ci(y_true, y_pred): 
summ = 0. 
total=0 
for i in range(len(y_true)): 
    for j in range(i+1,len(y_true)): 
     summ += 1/(1+np.exp(-(y_true[i]-y_true[j]) * (y_pred[i]-y_pred[j]))) 
     total+=1 
return (summ)/total 

print("y_true\t\ty_pred\t\tc-index\tloss") 
for c in permutations(a,3): 
for d in combinations(a,3): 
    print(c, d, "\t{:.4f}".format(ci(c, d)), "\t{:.4f}".format(loss_ci(c, d))) 

Answer 1

損失は以下のコードに示すように、テンソルの流れを用いて計算することができる。

from itertools import permutations, combinations 
a = np.arange(4) 
a = a*100 

def loss_ci(y_true, y_pred): 
summ = 0. 
total=0 
for i in range(len(y_true)): 
    for j in range(i+1,len(y_true)): 
     summ += 1/(1+np.exp(-(y_true[i]-y_true[j]) * (y_pred[i]-y_pred[j]))) 


return (summ) 

def tf_loss_ci(y_true, y_pred): 
    Y = tf.constant(y_true) 
    _Y = tf.constant(y_pred) 
    S = tf.sigmoid(tf.multiply((Y[tf.newaxis,:]-Y[:,tf.newaxis]),(_Y[tf.newaxis,:]-_Y[:,tf.newaxis]))) 
    S = tf.reduce_sum(tf.matrix_set_diag(S,tf.zeros_like(Y)))/2 
    sess = tf.InteractiveSession() 
    tf.global_variables_initializer().run() 
    return S.eval() 

print("y_true\t\ty_pred\t\ttensorloss\tloss") 
for c in permutations(a,3): 
    for d in combinations(a,3): 
    print(c, d, "\t{:.4f}".format(tf_loss_ci(np.asarray(c, np.float32), np.array(d, np.float32))), "\t{:.4f}".format(loss_ci(c, d)))