同じ対角要素を持つ2つの正の半限定行列を構成するにはどうすればよいですか？ M1とM2がψpsd行列であると仮定する。私は、対角（M1）と対角線（M2）のベクトルが同一であることを望みます。非対角要素は異なる必要があります。同じ対角要素を持つPSD行列
[a e f g] [a s t u]
[e b h i] [s b v w]
[f h c j] [t v c x]
[g i j d] [u w x d]
第1のマトリックスをM1、M2をM2と見なす。 M1とM2の両方がPSDであることを覚えておいてください。
ありがとうございます！
一つの方法は、2Dで、次のようである：PSD行列Pで開始し、次いで
M1 = P + e(a)*e(a)' + f(a)*f(a)'
M2 = P + e(b)*e(b)' + f(b)*f(b)'
ここ E（A）=（COS（A）、SIN（a））は」 Fを計算します（A）=（罪の（a）、COS（A））」
例えばPが0であれば、私たちは、M1とM2は異なるようにので、あなたは、Bを選択することができます
M1 = (1 sin(2a))
(sin(2a) 1)
M2 = (1 sin(2b))
(sin(2b) 1 )
を取得します。
大きな行列の場合は、（1,4）と（1,4）を作るステップで、例えば e（a）=（0 cos（a）0 0 sin（a）） 'などを使用して、 （4,1）エントリが異なる