Matlab変換行列（tform.T）を理解する

Question

私がしようとしているのはMatlab 2-D projective geometric transformationで作業することです。実際の変換は非常にうまくいっていますが、各項目の数/値が何を表すのかについては、変換行列を実際に理解していません。

変換マトリックスはタイプtform.Tで、2D変換の場合は3 x 3です。オブジェクトがofficial documentation例えばに記述されている：

K>> tform.T 
ans = 
    1.6558 0.0476   0 
    -0.0476 1.5880   0 
    6.0775 14.7415 1.0000 

これまでのところ、私は最後の列が毎回[0,0,1]であることを認識しました。しかし、他の数字の略語は何ですか？これまでのところ私は適切な文書を見つけられませんでした。おそらく誰もが変換行列の理論を前提としているので簡単でしょうか？

Answer 1

最後の列は2D変換であるため、常に[0;0;1]です。 3D変換では、これはz方向変換です。あなたはにリンク「適切な文書」に指定されているよう

他の2つの列は、xとy方向変換を説明します！そこに述べたように、関係は、

x = g + a*u + d*v 
y = h + b*u + e*v 
1 = i + c*u + f*v = 1 + 0 + 0 

これは変革の本質である、

[x y 1] = [u v 1] * T 

Tは、標準的な行列の乗算を使用して、だから、フォーム

T = [a b c 
    d e f 
    g h i]; 

を持っていることを保持していますxとyは入力から新たに変換された座標ですuとv。