アプリケーションファンクタを複数回適用する方法

Question

ハローフェローハスケラー。

私は、適用可能なファンクタ（モナドのインスタンスではない）を持っているとしましょう。 純粋な初期値に複数回適用したいとします。私は連続し 任意の数のアプリケーションにこれを一般化したい場合例えば、

λ> Just (1+) <*> (Just (1+) <*> pure 0) 
Just 2 

は、私はfoldでそれを行うことができます。この定義の後

applyAppl :: Applicative f => f (a -> a) -> Int -> f a -> f a 
applyAppl f n i = foldr (<*>) i $ replicate n f 

、

λ> applyAppl (Just (1+)) 10 $ pure 0 
Just 10 

私は一般化も は、sequenceAやtraverseなどの高次組み込み応用的なツールの一つで行うことができるという厄介な疑いを持っています。それをできる？

（最初の2つのコメントの下に考慮に入れるように編集。）

Answer 1

あなたはiterateを使用することができます。

GHCiのにロードされた

applyAppl :: Applicative f => f (a -> a) -> Int -> f a -> f a 
applyAppl f n i = iterate (f <*>) i !! n 

：

ghci> applyAppl (Just (+1)) 10 (pure 0) 
Just 10 

私は確信してのことではありませんよ私は両方の実装が本質的に同じ性能プロファイル（何かをテストしていないが）に融合していると思うので、実装よりも必ずしも優れているが、それは異なっている。

私はこの種の "iterate with (!!)"のメモ帳のパターンを見てきましたので、少なくとも、それはパフォーマンスが悪くないことは間違いありません。

Answer 2

おそらく、あなたは@デビッドヤング答え、次の変化を探しています：

foo :: Applicative f => f (a -> a) -> Int -> a -> f a 
foo f n i = fmap (($ i) . iterateN n) f 
    where iterateN n f = (!! n) . iterate f 

与える：

> foo (Just (1+)) 10 0 
Just 10 
> 

をこれはapplicativesためのFunctorインスタンスの形で「応用的機械」を使用しています<*>を明示的に使用することなく、関数の反復とアプリケーションの両方を実行できます。私はあなたがここで何を望んでいるかわからない。