最尤推定パラメータとの対数パラメータを持つログ関数の推定

Question

以下の関数のパラメータを調べようとしています： $$ \ log L（\ alpha、\ beta、v）= v/\ beta（e^（i-1）} + \ sum_ {i = 1}^{^{N} log（ve^{ - \ beta_i} + \ alpha \ sum_ {j = 1}^{jmax（t_i）} e^{ - \ beta（t_i - t_j）}） $$

しかし、fmin、fminsearchなどの従来の方法は適切に収束していません。私が使用できる他の方法やオープンライブラリに関する提案はありますか？

私はCVXPYを試していましたが、式の変数による除算をサポートしていません。

Answer 1

問題は凸面ではないかもしれません（私はこれを確認していませんが、CVXPYがそれを拒否した理由かもしれません）。私たちは物事を試すことができないように、我々はデータを持っていないが、私はいくつかの一般的なアドバイスを与えることができます（必要に応じておよび第二デリバティブ）の正確な勾配を提供

1. を自動分化とモデリングシステムを使用します。特に、一次微分は、好ましくは非常に正確でなければならない。有限差分を使用すると、精度の半分を失う可能性があります。
2. 良い出発点を提供します。代替推定方法を使用している可能性があります。
3. いくつかのソルバーは、変数の境界を使用して、関数が評価される実行可能領域を制限することができます。これは、検索を関心領域に限定するために、また、除算やログ関数などの操作を保護するためにも使用できます。