バランスの取れたテニスラウンドを作成する

Question

私たちは20人のグループで、2対2のテニス試合をしたい。私たち一人一人が各試合を行い、合計5試合を行い、全員が5試合をプレーします。試合は、2つの制約があります。

• 誰もが（1〜5）異なるレベルを持っているので、マッチはバランスをとらなければならない：レベル5と5との2人の選手が間ので、2つのレベル1と一致することshoulnd't 2つのチームでは、レベル差は1.5以下にする必要があります。
  レベル：レベル1.5およびレベル2対レベル2およびレベル2.5。チーム間のレベル差は1であるので、試合は受け入れられる。
• 2人のプレーヤーが1試合で一緒にプレーする場合、次の試合でもう一度試合をしてはいけません。

私は上記のようなpythonスクリプトを作成することができましたが、人のレベルによっては20分ほどかかります。私がしていることは、リストを1つずつシャッフルして、4人のリストから5つのリストに分け、条件が満たされているかどうかを確認し、毎回繰り返します。

リニアプログラミング（LP）で問題をモデリングしようとしましたが、どの機能が最適化するのかわかりません... LPの有無にかかわらず、どのようにするのですか？

ありがとうございます！

Answer 1

ダミーの目的を使用することも、レベルの差の最大値を最小限に抑えることもできます。

私のMIPモデルは完全に自明ではありませんが、非常に高速です（商用ソルバーを使用して約1秒ほど）。

結果が一目でOKを見て：

私は2人のプレイヤーが複数回同じチームにすることはできませんと仮定。私。同じゲームだけではありません。それは私の場合、別のプレイヤーに対して複数回プレイすることができます。

もっと複雑な例はhereです。