"fminunc"を使用して配列を返す関数の最小化

Question

MATLABを使用して、3つのPIDコントローラゲインの自動チューニングを行うコードを作成しています。私が考えているのは、自分のシステムのエラー（目的の状態と取得したものの違い）を最小限に抑えることです。そのために、PIDゲインを入力パラメータとして受け取り、計算されたエラーを返します。すなわち：

errors_vector = closedLoopSimulation(pidGains) 

I三セットポイント（入力コマンド）を有しているので、出力errors_vectorの寸法はN私は（私の場合1000）を有する時間サンプルの数は3 * Nです。だから、私は最小限にしたい機能であり、そうするために、私はつまり、fminuncコマンドを使用してみました：

pidGains_ini = [2.4 0.1 0.4]; 
func   = @closedLoopSimulation; 
[pid, fval] = fminunc(func, pidGains_ini) 

をしかし、私は、コードの最後の部分を実行したときに、私はこのエラーを取得：

User supplied objective function must return a scalar value. 

これは明らかに、errors_vectorがスカラーではなく3 * 1000の配列であるためです。

私の質問は、プログラミングの観点からは、fminunc配列を返す関数を最小化する方法がありますか？

一方、コントロール理論の観点からは、PIDゲインを自動的に最適化する別の方法がありますか？

私は自分自身を十分に明確にしたいと思う。ベクトルを最小化

おかげで

Answer 1

非常によく（そこ多目的​​または多基準最適化と呼ばれるものがあるが、それは多少の専門である）に定義されていません。 「通常の」最適化メソッドは、スカラ目標を最小化（または最大化）するだけです。私はあなたのケースでは、二乗誤差の合計を取ってそれを最小化することによって、そのような目的を形成することができると考えています。これは標準的な操作手順であり、しばしば「最小二乗」と呼ばれます。