エキゾチック関数、ポーチハンマーとレッドブラックツリー

Question

最初に空のRBツリーを考えてみましょう。ここにm個の要素を挿入します。 要素の挿入にはO（log n）時間がかかります.nは現在挿入されている要素の数です。 はだから、Mの挿入の合計時間を書き込むことができるよう： 和ログ（I）は、i = 1..m ==ログ（ポッホハンマー（1、m）のための、礼儀WolframAlpha実際

、比。 m * logmとlog（Pochhammer（1、m））は1に収束するので、ログPochhammerはどこにも見られませんでした。科学？ 私は逆アッカーマンはなど、連合検索に表示されます...（あなたは「エキゾチック」という用語があります）

Answer 1

Hypergeometric functionsは数学でたくさん現れる知っている。その理由は、定義によって、彼らのテイラーシリーズは持っている、ということですシンプルなフォーム。Therefoあなたは誘導を使用しているとすぐに表示されます。

「標準」の機能の多くは（また、ほとんどの直交多項式である）、実際の超幾何です。あまり使われていないものは素晴らしい名前を持っていますが、彼らは同じ家族です。

もちろんここでもsum（log k）= log（prod k）= log k！だから、派手なものは必要ありません。おそらく、Pochhammerシンボルを取得するという事実は、おそらくMathematicaの象徴的級数和の方法に由来します。例えば見てください。 Zeilbergerのアルゴリズムでは、超幾何関数を使用して級数を合計します。