アプリケーションファンクタのプログラミング演習はどこにありますか？

Question

私は、特にMcBrideとPatersonのFunctional Pearlのアプリケーションファンクタについて読んできました。しかし、私はいくつかの練習をして私の理解を固めたいと思います。私はプログラミング演習を好むだろうが、実証演習もOKです。 練習問題を教えてください。

個々の演習は、別の場所にリストされている演習の指針と同様です。

Answer 1

答えとしていくつかの質問を投稿すると面白いようです。これは、スードクに基づいて、ApplicativeとTraversableの間の相互作用の楽しいものです。 Applicativeインスタンスは、 "ベクトル" とTraversableインスタンスが左から右に動作しないように

（1）

data Triple a = Tr a a a 

は

instance Applicative Triple 
instance Traversable Triple 

を構築することを検討します。適切なFunctorインスタンスを構築することを忘れないでください：ApplicativeインスタンスまたはTraversableインスタンスのいずれかからこれを抽出できることを確認してください。あなたは見つけることができます

newtype I x = I {unI :: x} 

は、後者に役立ちます。

（2）

newtype (:.) f g x = Comp {comp :: f (g x)} 

すぐ

type Zone = Triple :. Triple 

を定義

instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (f :. g) 
instance (Traversable f, Traversable g) => Traversable (f :. g) 

我々は、水平ゾーンの垂直ゾーン

として Boardを表すと仮定していることを表示検討

水平ゾーンの水平ゾーンとして再配置する方法と、正方形の正方形としてtraverseの機能を使用して再配置する方法を示します。

（3）（不適切である| |たぶんためのライブラリMonoid行動があることに留意）

newtype Parse x = Parser {parse :: String -> [(x, String)]} deriving Monoid 

またはいくつかの他の適切な構造を考えてみましょう。

instance Applicative Parse 
instance Alternative Parse -- just follow the `Monoid` 

を構築し、それが与えられた述語によって受け入れられた場合、文字を消費し、提供

ch :: (Char -> Bool) -> Parse Char 

を実装します。

（4）

board :: Parse (Board Int) 

（5）を構築する

square :: Parse Int 

使用pureとtraverse（0は空白を表す）単一の数字が続く、空白の任意の量を消費するパーサを実装定数ファンクタを考える。

newtype K a x = K {unK :: a} 

とconstru CT

instance Monoid a => Applicative (K a) 

はその後

crush :: (Traversable f, Monoid b) => (a -> b) -> f a -> b 

はその連言と選言モノイド構造を表現するためのBoolnewtypeラッパーを構築し実装するためtraverseを使用しています。 Traversableファンクタで動作するanyとallのバージョンを実装するには、crushを使用してください。

（6）複数回発生した値のリストを計算

duplicates :: (Traversable f, Eq a) => f a -> [a] 

実装。 （完全に容易ではありません。）（あり、この使用して、差分計算を行うには素敵な方法だが、それはまた別の話だ。）

は

（7）ボードがあるかどうかを確認

complete :: Board Int -> Bool 
ok :: Board Int -> Bool 

を実装（1）フルのみ行、列またはボックスに重複がない[1..9]および[2]の数字の数。

Answer 2

Typeclassopediaをご覧ください。それは、地面からの良い説明と道に沿ったいくつかの練習が付属しています。例えば

Answer 3

：Applicative Functors

Answer 4

は練習するのに最適な方法ではなく、モナドスタイルよりも、応用的でParsecを使用することです。ほとんどのパーサーは純粋に応用可能ですので、doという表記法はこれまで使用する必要はありません。

例：式の場合：

import qualified Text.Parsec as P 
import qualified Text.Parsec.Token as P 
import Control.Applicative 

data Expr = Number Int | Plus Expr Expr 

lex = P.makeTokenParser ... -- language config 

expr = number <|> plus 
    where 
    number = Number <$> P.integer lex 
    plus = Plus <$> number <* P.symbol lex "+" <*> expr