反復1-2-1フィルターの周波数応答

Question

単純な1-2-1フィルターを複数回適用する効果を見積もり、残りのスケールを決定しようとしています。具体的には、私はこのプロットを再現しようとしている：私は

filt = np.array([0.25,0.5,0.25]) 
w, h=signal.freqz(filt) 

以下のようにscipy.signal.freqzを使用し、私は繰り返しフィルタのために、私はちょうど必要があると考えfrom Small et al., 2013

（それは周波数領域にあり、フィルタリングはちょうど畳み込みであるので）hをそれ自身で何倍にも増やすことができます。

しかし、私は彼らが論文と同じプロットを得ることはできません。私は三の大質問、

1. 私は1-2-1フィルタは、周波数領域での応答をチェックするための他の方法があり、ちょうど三角形のフィルタであると思っていますか？

2. Pythonで繰り返される1-2-1フィルタの周波数応答を確認するにはどうすればよいですか？それは何度も何回も繰り返されるのではないですか？

3. 私はfreqz出力のw（正規化された周波数）単位を理解するのに苦労しています。プロットのように波数に変換する方法を私に説明する人もいますか？

ありがとうございます。

Answer 1

私は間違っていないことが判明しました。伝達関数の絶対値をプロットし、正規化された周波数を2πで除算することによって、私はまったく同じプロットを得て、フィルタのmutilpe時間を適用することは、

filt = np.array([0.25,0.5,0.25]) 
w, h=signal.freqz(filt) 
plt.plot(w/(2*pi), abs(h**400), label='400 pass') 

Comparison between frequency response of repeating 1-2-1 filter