Java - 1回の二重加減算における精度の最大の損失

Question

java（加算/減算）で2つのdoubleの値を扱うときに、最大精度の損失がどの程度であるかを確立することは可能ですか？おそらく最悪のシナリオは、2つの数値を正確に表すことができず、演算が実行され、正確に表現できない値になる場合です。

Answer 1

Math.ulp(double)をご覧ください。 ulpのdoubleは、次に高い値へのデルタです。例えば、数値に加算し、一方が他方のulpより小さい場合、加算は効果がないことを知っています。 2倍を2倍にすると、結果の最大誤差を得るためにulpsを掛けることができます。

Answer 2

すべての精度が失われる可能性があります。これは、例えば、結果が最大の表現可能な有限数よりも大きい場合に起こり得る。 POSITIVE_INFINITY（またはNEGATIVE_INFINITY）として格納されます。

アップデートに関しては、追加で発生する可能性があります。

double a = Double.MAX_VALUE; 
System.out.println(a); 
double b = a + a; 
System.out.println(b); 

結果：

1.7976931348623157E308 
Infinity 

はそれをオンラインで参照してください：一般的にideone

表現誤差の大きさは、あなたの数字の大きさを基準にしています。あなたは、たとえば、あなたの入力の実際の精度で出力以下のコードを見て可能性が

Answer 3

：

input: 0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375 
range: [0.0099999999999999984734433411404097569175064563751220703125 - 0.010000000000000001942890293094023945741355419158935546875] 
range size: 3.4694469519536141888238489627838134765625E-18 
input: 10000000000000000 
range: [9999999999999998 - 10000000000000002] 
range size: 4 

public static void main(String[] args) { 
    printRange(0.01); 
    printRange(10000000000000000d); 
} 

private static void printRange(double d) { 
    long dBits = Double.doubleToLongBits(d); 
    double dNext = Double.longBitsToDouble(dBits + 1); 
    double dPrevious = Double.longBitsToDouble(dBits + -1); 
    System.out.println("input: " + new BigDecimal(d)); 
    System.out.println("range: [" + new BigDecimal(dPrevious) + " - " + new BigDecimal(dNext) + "]"); 
    System.out.println("range size: " + new BigDecimal(dNext - dPrevious)); 
} 

をあなたはまだ、あなたの結果に損失を推定する必要があるだろう操作。そしてコーナーケース（Infinity、NaNなど）ではうまくいきません。