私はおよそ対数目盛にマップしたい32から8191の範囲の整数値を持っています。ベース2を使用していた場合は、先行ゼロビットを数えて8スロットにマップすることができますが、これはあまりにも粗雑です。私は32スロットが必要です（そしてもっと良くなるでしょうが、私はそれらを32ビットの値でビットにマップする必要があります）。これは対数の約1.18-1.20になります。誰でもこの値を計算するためのいくつかのトリック、または合理的な近似を、非常に速く持っていますか？特別な場合の高速整数の対数
私の直感は、条件付きで2つまたは3つの部分範囲に分割し、それぞれに小さなルックアップテーブルを使用していますが、結果を精算すると、特に結果が正確ではなく、大まかに対数である必要があるためです。
先頭ビット以外の次の2ビットは使用しないでください。最初に番号を8ビンに分割し、次の2ビットを各ビンを4にさらに分割することができます。この場合、非常に高速な単純なシフト操作を使用することができます。
を編集します。対数を使用すると実行可能な解決策だと思う場合は、
aを対数の底とし、範囲は(b_min, b_max) = (32,8191)です。あなたは式を使用してベースを見つけることができます：あなたa~1.1892026を与える
log(b_max/b_min)/log(a) = 32 bin
を。これを対数の基数として使用する場合は、範囲(b_min, b_max)を(log_a(b_min), log_a(b_max)) = (20.0004,52.0004)にマップできます。
今度は、範囲(0,32)を得るには、20.0004ですべての要素を減算するだけです。これは、すべての要素が対数的に均一であることを保証します。完了
注：数値エラーのため要素が範囲外になることがあります。あなたはそれを正確に計算する必要があります。
注2：log_a（B）=ログ（B）/ログ（a）の
表検索がそのテーブルは、大きくはありません、一つの選択肢です。 8Kのテーブルが大きすぎて、ゼロに先行するカウントがある場合は、上位のビットでテーブルルックアップを使用できます。
nbits = 32 - count_leading_zeros(v) # number of bits in number
highbits = v >> (nbits - 4) # top 4 bits. Top bit is always a 1.
log_base_2 = nbits + table[highbits & 0x7]
あなたは
table[i] = approx(log_2(1 + i/8.0))
あなたは、整数演算での滞在に便利係数で最後の行を乗算する場合log_2
のいくつかの近似値を取り込むテーブル。8kテーブルは大きすぎますが、8-32エントリのテーブルは悪くないでしょう。私はhwlauの解決策のシンプルさが好きです。 –
私のソリューションは事実上同じです（私の次の3ビットを使用しますが、これは設定可能です）。 –
回答私は、IEEE 754に基づいて、浮動小数点を思い付いた：それは（hwlauの答えと同じ）およそ対数0-31に32から8192をマップ
((union { float v; uint32_t r; }){ x }.r >> 21 & 127) - 16
。
改良版（役に立たないビット単位と切り出す）を：
((union { float v; uint32_t r; }){ x }.r >> 21) - 528
他の数のビンにどのように再スケーリングするのですか？ – unsym
Rescale .......？ –
私は（dlmallocが頭に浮かぶ）の前に行って何かを見てきましたが、私はそれは対数から外れてどのくらい好きかどうかは知りません。たぶんそれは悪いことではないでしょう。 –
浮動小数点を使用して、それらのビットをうまく組み立てることができるのだろうか... –