TrigMath、2 masses、rigid rod computing velocity

Question

他のみんなと同じように、私はスラストクローンをブラッシングするだけです。私は船がポッドを拾うステージに到着しました。

私は基本的に2つの質量を持っています（球の中心のみを考えています）。 Lは変わらず、壊れません。この場合

、船（MA）は、質量1.0を有し、ポッド（MB）は、質量2.0を有します。新しいポジションを計算するのに必要な数学は何ですか？私が船に泥棒を当てると、それをどのようにポッド（mb）に適用できますか？ （そしてそれが期待どおりに振り回されるように）船自体はまっすぐで、通常のvelx- = sin（angle）* thrust、vely + = cos（angle）* thrustでした。 posx + = velx。私はこれをやる方法を知っていたことを知っていますが、学校は何年も前のことでした。

Answer 1

ここには2つの方法があります。

最初の方が簡単です。剛性をリラックスさせる。 2人をつなぐバーを春にする。両者に作用する等しい力および反対の力は、その長さが移動された量に比例する。あなたがスプリングを非常に堅くすると、非常に簡単にほぼ剛性のバーができます。

第2は、バーを実際には硬くすることです。この場合、システム全体は、質量中心の位置および速度、ならびにシステム全体の角度および回転速度によって記述することができる。重心は、システム内の点の位置とその点の質量の加重平均です。あなたの場合、それはポッドに向かってバーに沿って方法の2/3のポイントになります。 （ポッドは船の重量の2倍の重量があるので）あなたが押している場所に関係なく、質量の中心を右に押すように質量の中心が動くので、質量の中心をどのように動かすかはすでに分かっています。

ここで回転数を考慮する必要があります。あなたが船に力を加えると、その部分はバーに直角になります。その部分は、質量中心を動かすことに加えて、システムを回転させています。力のその部分は船を加速しているが、ポッドは加速していない。船に力を加えれば、加速率を知ることができます。重心は船の1/3の速度で加速しています。だから、質量中心の観点から見ると、船の横方向加速の2/3がシステムを回転させる方向に進んでいます。 2/3を重心から船までの距離で割ると角加速度があります。

Answer 2

これは、回転部分を翻訳部分から分割することによってコード化するのが最も簡単です。

ボールAに適用される力の合計があります。重力+エンジンからの推力+摩擦力。これをFA（ベクター）とする。 ボールBに適用される力の合計があります。重力+摩擦力。これをFB（ベクトル）としましょう。

オブジェクトの重心はロッド上にあります。場所（ma A + mb B）/（ma + mb）です。質量Aからca = mb /（ma + mb）の距離caである。 AB |質量Bからの距離cbは、cb = ma /（ma + mb）である。 AB |。 UをAB（すなわちUの単位長さ）の正規化バージョンとします。

質量中心= Xと角度θの位置になるようにシステムをモデル化します。また、速度Vと回転速度wを保存します。線形加速Aと回転加速度w 'を求めます。

質量中心の移動はそう、システム及び総質量に対する総力を用いてニュートンの法則によって支配される：

FA + FB =（MA + MB）を。 A

回転は、関係するトルクによって支配されます。 （スカラー）トルク= 力 x ベクトル中心からのベクトル。各オブジェクト上のトルクは、従ってある：X ca.-

TA = FAU

TB = FB X CB。これは、2Dのクロス積であることU

注すなわちTA = FA [X] * ca.- U [Y] - FA [Y] * ca.- U [ X]

慣性モーメントが

として定義されるI = CA * CA *のMAを+ CB * CB * MB

そして

TA + TB = X及びシータリーダ:)