保存できる最小数と最大数は？

Question

符号が1ビット、指数が3ビット、仮数が4ビットのうち8ビットを指定すると、格納できる最小値と最大値はいくらですか？

私は初心者で、やや失われているので、誰か説明していただけますか？

Answer 1

@EOFによれば、質問に対する答えは仕様に依存しますが、いくつかの詳細を推測して、標準的なIEEE 754スタイルに従うことができます。

まず、無限がサポートされているとします。それはInfの質問に

が+ Infの有効な回答をすることができ+/-ことを意味

0 111 0000 

-Inf

0 111 0000 

しかし、最も可能性無限大の番号とは見なされませんそのため、私たちはどのバイアスを使用しているのかを判断する必要があります。 3は合理的なバイアスです。指数7（111）は無限大（または仮数ビットのいずれかが非ゼロである場合はNaN）を示し、したがって可能な最大指数は6-3 = 3です。表現可能な最大数は、この2 * 1.1111 = 8 * 1.9375 = 15.5

に変換して最小になり、暗黙のビットが存在すると仮定すると

0 110 1111 

によって与えられます。それは否定的です。しかし、もっと興味深いのは、絶対値で最小の非ゼロ数値が何かということです。非正規数がサポートされていると仮定すると、これは、最小の指数と最小の非ゼロ仮数によって与えられる、すなわち

0 000 0001 

これは2 ^-2 * 0.0001 = 2 ^-6 = 0.015625に変換します 明らかに、符号ビットを反転して絶対値を維持することができます