Python curve_fit境界の選択と初期条件は結果に影響します

Question

私はoptimalization.curve_fitを使用して決定したい2つの空きパラメータで記述されたデータセットを持っています。

def func(x, a, b,): 
    return a*x*np.sqrt(1-b*x) 

そしてaとbのためのソリューションの結果はinit_guessの私の選択に非常に強い依存

popt, pcov = opt.curve_fit(f = func, xdata = x_data, ydata= y_data, p0 
= init_guess, bounds = ([a_min, b_min], [a_max, b_max])) 

として嵌合部を次のようにモデルは、初期推定とも上すなわち、定義されています範囲の選択。 解決方法はありますか？

Answer 1

Python scipyモジュールの作成者は、Differential Evolution遺伝アルゴリズムをscipyの最適化コードにモジュールscipy.optimize.differential_evolutionとして追加しました。このモジュールを使用すると、非線形回帰の初期パラメータ値を確率的に見つけることができます。

import numpy as np 
import pickle # for loading pickled test data 
import matplotlib 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.optimize import curve_fit 
import warnings 

from scipy.optimize import differential_evolution 


# Double Lorentzian peak function 
# bounds on parameters are set in generate_Initial_Parameters() below 
def double_Lorentz(x, a, b, A, w, x_0, A1, w1, x_01): 
    return a*x+b+(2*A/np.pi)*(w/(4*(x-x_0)**2 + w**2))+(2*A1/np.pi)*(w1/(4*(x-x_01)**2 + w1**2)) 


# function for genetic algorithm to minimize (sum of squared error) 
# bounds on parameters are set in generate_Initial_Parameters() below 
def sumOfSquaredError(parameterTuple): 
    warnings.filterwarnings("ignore") # do not print warnings by genetic algorithm 
    return np.sum((yData - double_Lorentz(xData, *parameterTuple)) ** 2) 


def generate_Initial_Parameters(): 
    # min and max used for bounds 
    maxX = max(xData) 
    minX = min(xData) 
    maxY = max(yData) 
    minY = min(yData) 

    parameterBounds = [] 
    parameterBounds.append([-1.0, 1.0]) # parameter bounds for a 
    parameterBounds.append([maxY/-2.0, maxY/2.0]) # parameter bounds for b 
    parameterBounds.append([0.0, maxY*100.0]) # parameter bounds for A 
    parameterBounds.append([0.0, maxY/2.0]) # parameter bounds for w 
    parameterBounds.append([minX, maxX]) # parameter bounds for x_0 
    parameterBounds.append([0.0, maxY*100.0]) # parameter bounds for A1 
    parameterBounds.append([0.0, maxY/2.0]) # parameter bounds for w1 
    parameterBounds.append([minX, maxX]) # parameter bounds for x_01 

    # "seed" the numpy random number generator for repeatable results 
    result = differential_evolution(sumOfSquaredError, parameterBounds, seed=3) 
    return result.x 



# load the pickled test data from original Raman spectroscopy 
data = pickle.load(open('data.pkl', 'rb')) 
xData = data[0] 
yData = data[1] 

# generate initial parameter values 
initialParameters = generate_Initial_Parameters() 

# curve fit the test data 
fittedParameters, niepewnosci = curve_fit(double_Lorentz, xData, yData, initialParameters) 

# create values for display of fitted peak function 
a, b, A, w, x_0, A1, w1, x_01 = fittedParameters 
y_fit = double_Lorentz(xData, a, b, A, w, x_0, A1, w1, x_01) 

plt.plot(xData, yData) # plot the raw data 
plt.plot(xData, y_fit) # plot the equation using the fitted parameters 
plt.show() 

print(fittedParameters)