正方形と円の重なりを正確に検出するアルゴリズムはありますか？

Question

私は、2d平面上の2つの静的な軸に整列した図形の間でオーバーラップが発生したときを検出するメソッドを（C++で）実装しています。形は四角形または円のいずれかであるため、重なりを考慮する必要がある3つのケースがあります：四角形、丸形、丸形です。

正方形と円形の円は単純ですが、正しいアルゴリズムが四角形の重なりを計算するためにオンラインであることを確かめるために苦労しています。

私は円の内側に正方形を埋め込むことができます（またはその逆）ことはおおまかな方法​​として考えていますが、これをより正確に行う最もクリーンな方法とは何かに興味がありますか？

オンラインで調べると、この質問に対する「正しい」回答があることが示唆されていますが、その回答が正確であるかどうかは明確ではありません。広場は、中心とハーフサイズで表現されていることを

bool doesSquareCircleOverlap(float squareCenterX, float squareCenterY, float squareHalfSize, float circleCenterX, float circleCenterY, float circleRadius) { 
    float x = fabs(circleCenterX - squareCenterX) - squareHalfSize; 
    float y = fabs(circleCenterY - squareCenterY) - squareHalfSize; 

    if (x>0) { 
     if (y>0) { 
      return x*x + y*y<circleRadius*circleRadius; 
     } else { 
      return x<circleRadius; 
     } 
    } else { 
     return y<circleRadius; 
    } 
} 

注：

Answer 1

は、ここで簡単かつ迅速なアルゴリズムです。

基本的に、どのようなそれがないことである：それはfabs()

対称のケースを除去

• 上の最も近い点を決定するために、円の中心がある領域原点
• チェックにコーナーを置きます円からの正方形。これが点を閉じるとcircleRadiusよりも近い場合、オーバーラップがあります。