平面に沿って頂点を平面に沿って移動させます。

Question

私は3Dベクトルと3D面を通常持っています。与えられた顔の法線に沿ってこのベクトルをPython（numpyの有無にかかわらず）を使って動かすにはどうすればよいですか？

理想的には、私はxとyの顔法線を使って行列を作成し、元のベクトルなどで乗算しますが、構築方法については頭を悩ますことはできません。線形代数からしばらく経ちました。

編集：

私の質問が広すぎることを指摘してくれてありがとう。

私の目標は、ノーマルで定義された面に沿って、元の点からxとy単位離れた新しい点を得ることです。

例：ポイントが(0,0,0)で、法線が(0, 0, 1)の場合、結果は(x, y, 0)になります。

例2：ポイントが(1, 0, 0)で、法線が(0, 1, 0)の場合、結果は(1+x, 0, y)になります。

point、normal、x、およびyで動作するように外挿する必要があります。そのnormalによって定義される平面にvectorの

Answer 1

The projectionです：

def projection(vector, normal): 
    return vector - vector.dot(normal) * normal 

おそらくこれはあなたが何かしたいこと：

x + projection(y, normal)