天体を使って楕円をフィッティングする[Ellipse2d model]

Question

Ellipse2Dモデルを使って楕円をastropyライブラリに収めようとしています。フィットは機能しません。モデル化されたパラメータは初期パラメータと同じです（振幅パラメータを除いて）。以下のコードを参照してください：

import numpy as np 
from astropy.modeling import models, fitting 
import matplotlib.pyplot as pl 

# fake data 
num = 100 
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-5., 5., num), np.linspace(-5, 5, num)) 
e0 = models.Ellipse2D(amplitude=1., x_0=0., y_0=0., a=2, b=1, theta=0.) 
z0 = e0(x, y) 
print 'DATA:\n', e0, '\n\n' 

# initial model 
ei = models.Ellipse2D(amplitude=1., x_0=0.0, y_0=0.0, a=2, b=2, theta=0.2) 

fi = fitting.LevMarLSQFitter() 

#fitted model? 
e1 = fi(ei, x, y, z0) 
z1 = e1(x, y) 
print 'MODEL:\n', e1, '\n\n' 

pl.imshow(z0, extent=[-5, 5, -5, 5], alpha=0.5) 
pl.imshow(z1, extent=[-5, 5, -5, 5], alpha=0.2) 
pl.show() 

Answer 1

としては、すでに別のフィッターがSimplexLSQFitter例えば、この作業に適しかもしれません指摘しました。

これは完全に楕円を適合しませんが、少なくともbパラメータは、ほぼ良い一致が得られます。

... 
fi = fitting.SimplexLSQFitter() 
e1 = fi(ei, x, y, z0) 
z1 = e1(x, y) 
print(repr(e1)) 
# <Ellipse2D(amplitude=0.8765330382805181, 
#   x_0=0.00027076793418705464, 
#   y_0=0.0008061856852329963, 
#   a=2.0019138872185174, 
#   b=1.0985760645823452, 
#   theta=0.22591442574477916)> 

しかし、私はEllipse2Dがthetaの間に異なる場合は特に、嵌合する良いモデルではないと思いますモデル。

Answer 2

私はこの時点でまったく同じ問題を抱えていたので、この質問やAstropyメーリングリストの回答を待っていました。

私は答えを見つけることができませんでしたので、自分の/ myコードの問題を理解するまでパラメータを取得するためにGaussian2Dを使用するまでEllipse2Dを使用しないことにしました。

次のコードを試してみてください。私はちょっとしたコードを変更しました。

import numpy as np 
from astropy.modeling import models, fitting 
import matplotlib.pyplot as pl 

#%% 
# data 
num = 100 
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-5., 5., num), np.linspace(-5, 5, num)) 
e0 = models.Ellipse2D(amplitude=1., x_0=0., y_0=0., a=2, b=1, theta=0.) 
z0 = e0(x, y) 
print ('DATA:\n', e0, '\n\n') 

#%% 
# initial model 
ei = models.Ellipse2D(amplitude=1., x_0=0.1, y_0=0.1, a=3, b=2, theta=0.2) 
gi = models.Gaussian2D(amplitude=1., x_mean=0.1, y_mean=0.1, 
         x_stddev=3, y_stddev=2, theta=0.2) 
fi = fitting.LevMarLSQFitter() 

#%% 
# fitted model? 
e1 = fi(ei, x, y, z0) 
g1 = fi(gi, x, y, z0) 
z1 = e1(x, y) 
z2 = g1(x, y) 
print('MODEL:\n', e1, '\n\n') 
print('MODEL:\n', g1, '\n\n') 

pl.imshow(z0, extent=[-5, 5, -5, 5], alpha=0.5) 
pl.imshow(z1, extent=[-5, 5, -5, 5], alpha=0.2) 
pl.imshow(z2, extent=[-5, 5, -5, 5], alpha=0.5) 
pl.colorbar() 
pl.show() 
print(g1.theta.value) 

それは一定の振幅で与えられた楕円形の台地に適合していませんが、まだそれは実質的にゼロである正しいtheta値1.23386185422e-10を与えるが。 thetaのe0をいくつかの異なる値に変更すると、正しい値が得られます。

希望しました！ここでは、@ yoonsoo-P-バッハの提案に

Answer 3

おかげで作業例です：

import numpy as np 
from astropy.modeling import models, fitting 
import matplotlib.pyplot as pl 

# data 
num = 100 
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-5., 5., num), np.linspace(-5, 5, num)) 
e0 = models.Ellipse2D(amplitude=1., x_0=0.2, y_0=0.3, a=2, b=1, theta=0.4) 
z0 = e0(x, y) 
print 'DATA:\n', e0, '\n\n' 

# fitting procedure 
fi = fitting.SimplexLSQFitter() 
#fi = fitting.LevMarLSQFitter() 

# gaussian fit (to estimate x_0, y_0 and theta) 
gi = models.Gaussian2D(amplitude=1., x_mean=0.1, y_mean=0.2, x_stddev=1, y_stddev=1, theta=0.0) 
g1 = fi(gi, x, y, z0, maxiter=1000) 
print 'Gaussian:\n', g1, '\n\n' 

# initial model 
ei = models.Ellipse2D(amplitude=1., x_0=g1.x_mean, y_0=g1.y_mean, a=g1.x_stddev, b=g1.y_stddev, theta=g1.theta, fixed={'x_0': True, 'y_0':True, 'theta':True}) 

#fitted model 
e1 = fi(ei, x, y, z0, maxiter=1000) 
z1 = e1(x, y) 
print 'MODEL:\n', e1, '\n\n' 

pl.imshow(z0-z1, extent=[-5, 5, -5, 5]) 
pl.show()