<*>の機能はどのように機能しますか？

Question

私は次のコード

(,) <$> (+1) <*> (+1) 

の関数の結果は、テンキー、A => A型を持つ理由はラムダ計算で把握しようとしています - >（a）の代わりのNum aの=> A - > A - >（a、a）

これは私が持っているものですが、私はひどく間違ったことをしていますか？< *>この方法で接続しましたか？

(\x, y -> (,) x y) <$> (\x -> x + 1) <*> (\x -> x + 1) 

-- fmap applies first 

(\x y -> (,) ((+1) x) y) <*> (\x -> x + 1) -- substituted the lambda with (+1) for better clarity 

-- then goes apply 

(\x y -> (,) ((+1) x) ((+1) y)) 

ラムダのパラメータはどのように統一されていますか？

Answer 1

はのは、あなたの例では種類を見てみましょう：

(,)   <$> (+1)   <*> (+1) 
^    ^    ^
|     |     | 
a -> b -> (a, b) Num a => a -> a  Num a => a -> a 

(<$>)のRHSと(<*>)のRHS/LHSはApplicativeのファンクタでなければなりません。ファンクタはNum a => (->) a（モナドリーダー）です。

a -> b -> (a, b) <$> Num a => (->) a a ==> Num a => (->) a (b -> (a, b)) 

(<*>)後（擬似コード）：

Num a => (->) a (b -> (a, b)) <*> Num a => (->) a a ==> Num a => (->) a (a, a) 

しかしNum a => (->) a (a, a)がNum a => a -> (a, a)と同等です

ので、(<$>)アプリケーション（擬似コード）の後にどのような種類になります。

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@chiが頭で書いたように、タイプ(->) rの実装(<*>)は次のとおりです。

(<*>) :: (->) r (a -> b) -> (->) r a -> (->) r b 
f <*> g = \r -> f r (g r) 

そして、あなたが適用された場合、あなたが買ってあげる：

(\x y -> (,) x y) <$> (\r -> r + 1) <*> (\r -> r + 1) = 
= (\r y -> (,) (r + 1) y) <*> (\r -> r + 1) = 
= \r -> (,) (r + 1) (r + 1)