glm（）関数の使い方は？

Question

私はRを使ってデータに一般線形モデル（GLM）をフィットさせようとしています。私はY連続変数と2つのカテゴリファクタAとBを持っています。各ファクタは、存在または不在のため0または1としてコード化されています。

データを見ても、AとBの間の明確な相互作用が見られたとしても、GLMはp-値>>> 0.05を示しています。私は何か間違っているのですか？

まず、Y依存変数と2つの要因AとBからなるGLMのデータを含むデータフレームを作成します。これらは2つのレベル係数（0と1）です。組み合わせごとに3つの複製があります。

A<-c(0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1) 
B<-c(0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1) 
Y<-c(0.90,0.87,0.93,0.85,0.98,0.96,0.56,0.58,0.59,0.02,0.03,0.04) 
my_data<-data.frame(A,B,Y) 

のは、それがどのようなものか見てみましょう：私たちは、Yの値が大幅に減少すると、単にデータを見て、因子Aと係数Bとの間に明確な相互作用があり、見ることができるように

my_data 
## A B Y 
## 1 0 0 0.90 
## 2 0 0 0.87 
## 3 0 0 0.93 
## 4 1 0 0.85 
## 5 1 0 0.98 
## 6 1 0 0.96 
## 7 0 1 0.56 
## 8 0 1 0.58 
## 9 0 1 0.59 
## 10 1 1 0.02 
## 11 1 1 0.03 
## 12 1 1 0.04 

AとBが存在するとき（すなわちA = 1とB = 1のとき）。しかし、>>> p値として、IはAとBの間に有意な相互作用を得るないGLM関数を使用して0.05

attach(my_data) 
## The following objects are masked _by_ .GlobalEnv: 
## 
##  A, B, Y 


my_glm<-glm(Y~A+B+A*B,data=my_data,family=binomial) 
## Warning: non-integer #successes in a binomial glm! 
summary(my_glm) 
## 
## Call: 
## glm(formula = Y ~ A + B + A * B, family = binomial, data = my_data) 
## 
## Deviance Residuals: 
##  Min   1Q  Median   3Q  Max 
## -0.275191 -0.040838 0.003374 0.068165 0.229196 
## 
## Coefficients: 
##    Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) 
## (Intercept) 2.1972  1.9245 1.142 0.254 
## A    0.3895  2.9705 0.131 0.896 
## B   -1.8881  2.2515 -0.839 0.402 
## A:B   -4.1747  4.6523 -0.897 0.370 
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) 
## 
##  Null deviance: 7.86365 on 11 degrees of freedom 
## Residual deviance: 0.17364 on 8 degrees of freedom 
## AIC: 12.553 
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 6 

Answer 1

家族=二項は、それ自体でロジット（ロジスティック）回帰は、バイナリ結果を生成暗示します。あなたは連続予測変数のセットからバイナリ結果 を予測しているときQuick-R

ロジスティック回帰

ロジスティック回帰から

に便利です。判別式関数分析よりも多くの場合、 が好まれます。その理由は、限定的な仮定が少ないからです。

Answer 2

データは相互作用を示します。別のモデルに合うようにしてください。ロジスティックは適切ではありません。

with(my_data, interaction.plot(A, B, Y, fixed = TRUE, col = 2:3, type = "l")) 

分散分析は、すべての要因との相互作用のための明確な重要性を示しています。

fit <- aov(Y~(A*B),data=my_data) 
summary(fit) 
      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
A   1 0.2002 0.2002 130.6 3.11e-06 *** 
B   1 1.1224 1.1224 732.0 3.75e-09 *** 
A:B   1 0.2494 0.2494 162.7 1.35e-06 *** 
Residuals 8 0..0015      
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Answer 3

あなたはYが連続している状態が、データがYではなく分数であることを示しています。したがって、最初にGLMを適用しようとした理由が考えられます。

モデル分数（すなわち、0と1で囲まれた連続値）は、特定の前提条件が満たされている場合、ロジスティック回帰で行うことができます。詳細については、クロスバリデーションされた投稿をご覧ください。https://stats.stackexchange.com/questions/26762/how-to-do-logistic-regression-in-r-when-outcome-is-fractionalしかし、データ記述から、これらの前提条件が満たされているかどうかは不明です。

モデル分数の代わりに、ベータ回帰または分数repsonseモデルがあります。

これらのメソッドをデータに適用するには、以下を参照してください。両方の方法の結果は、徴候および有意性に関して一貫している。

# Beta regression 
install.packages("betareg") 
library("betareg") 
result.betareg <-betareg(Y~A+B+A*B,data=my_data) 
summary(result.betareg) 

# Call: 
# betareg(formula = Y ~ A + B + A * B, data = my_data) 
# 
# Standardized weighted residuals 2: 
# Min  1Q Median  3Q  Max 
# -2.7073 -0.4227 0.0682 0.5574 2.1586 
# 
# Coefficients (mean model with logit link): 
# Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
# (Intercept) 2.1666  0.2192 9.885 < 2e-16 *** 
# A    0.6471  0.3541 1.828 0.0676 . 
# B   -1.8617  0.2583 -7.206 5.76e-13 *** 
# A:B   -4.2632  0.5156 -8.268 < 2e-16 *** 
# 
# Phi coefficients (precision model with identity link): 
# Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) 
# (phi) 71.57  29.50 2.426 0.0153 * 
# --- 
# Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
# 
# Type of estimator: ML (maximum likelihood) 
# Log-likelihood: 24.56 on 5 Df 
# Pseudo R-squared: 0.9626 
# Number of iterations: 62 (BFGS) + 2 (Fisher scoring) 


# ---------------------------------------------------------- 


# Fractional response model 
install.packages("frm") 
library("frm") 
frm(Y,cbind(A, B, AB=A*B),linkfrac="logit") 


*** Fractional logit regression model *** 

# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
# INTERCEPT 2.197225 0.157135 13.983 0.000 *** 
# A   0.389465 0.530684 0.734 0.463  
# B   -1.888120 0.159879 -11.810 0.000 *** 
# AB  -4.174668 0.555642 -7.513 0.000 *** 
# 
# Note: robust standard errors 
# 
# Number of observations: 12 
# R-squared: 0.992